(2)回顾与思考☞,你还记的有哪几种吗?三边对应相等的两个三角形全等(SSS).两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).回顾与思考☞,,附加一个什么条件可以说这两个三角形全等?这两边的夹角也对应相等时,☞,那么这两个三角形还全等吗?你能画图举例说明吗?回顾与思考☞(1)B/A/C/(2)B/A/C/(3)回顾与思考☞回顾与思考☞如果其中一边所对的角是直角,那么这两个三角形全等吗?☞猜想:如果在两个直角三角形中,已知斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等吗?探究:已知一条直角边和斜边,,获取新知☞已知:如图,线段a,c(a<c),:Rt△ABC,使∠C=∠α,BC=a,AB=c.(1)作∠MCN=∠α=90°;(2)在射线CM截取CB=a;(3)以点B为圆心,线段c为半径作弧,于点A;(4)连接AB,得到Rt△,获取新知☞思考:通过刚才的画图,你有什么发现??已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′.求证:△ABC≌△A′B′C′.诱思探究,获取新知☞在Rt△ABC中,∵∠C=90°,∴BC2=AB2-AC2(勾股定理).同理,B′C′2=A'B'2-A'C'2(勾股定理).∵AB=A′B′,AC=A′C′,∴BC=B'C'.∴△ABC≌△A′B′C'(SSS)证明:诱思探究,获取新知☞定理斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等诱思探究,获取新知☞简述为“斜边、直角边”或“HL”∵在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,ABCA′B′C′AC=A′C′,AB=A′B′,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)
八年级数学下册 1.2.2 直角三角形 (新版)北师大版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.