八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质2 （新版）北师大版.ppt

☞?如何用字母表示??如何用字母表示?在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,:若=或=,则在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式..)符号表示:若,则==,(.不等式与等式仅一字之差,那么不等式是否有与等式类似的性质呢?这就是今天我们要共同探讨的问题——☞创设情境,探究新知☞探究一:已知老师的年龄a岁,学生的年龄b岁,则有a>,:____________;10年后老师的年龄_____岁,:____________;??,探究新知☞思考:通过本题目中的这些事例,结合等式的基本性质1,猜想不等式有哪些性质?用字母表示:若a>b,则a+c>b+c(或a-c>b-c);如果a<b呢?不等式的基本性质1:不等式的两边都加或(减)同一个整式,:已知2<3,完成下面填空:题组一:2×53×5;2÷53÷5;创设情境,探究新知☞题组二:2×(-1)3×(-1); 2÷(-1)3÷(-1);2×3×(-)(-);2÷3÷(-)(-).2×3×;2÷3÷.你发现了什么?请你再举几例试一试,还有类似的结论吗?创设情境,探究新知☞思考:通过本题目中的这些事例,结合等式的基本性质2,猜想不等式还有哪些性质?不等式的基本性质2:不等式的两边都乘或(除以)同一个正数,:不等式的两边都乘或(除以)同一个负数,不等号的方向改变.>>,.若a>b,c>0,则若a>b,c<0,则<<,.如果a<b呢?字母表示:创设情境,探究新知☞问题解决:在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?因为所以;.所以根据不等式的基本性质2,两边都乘以得牛刀小试☞设a>b,用“<”或“>”号填空,并说明依据.(1)a-3___b-3; (2)6a___6b;(3)-a___-b;(4)a-b__0.>典例示范,应用新知☞例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加5,得(1)(2);.即;