广东省汕头市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念（第1课时） 新人教A版必修1.ppt

(第1课时)一、知识回顾初中学****的函数概念是什么?设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称y是x的函数,x叫自变量,y叫因变量。(变量间的依赖关系)实例1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)解析式炮弹飞行时间t的变化范围是数集:问题的数学意义:对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系(*)式,在数集B中都有唯一的高度h和它对应。A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}二、实例探究炮弹距地面的高度h的变化范围是数集:实例2:近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况:二、实例探究根据上图中的曲线可知时间t的变化范围是数集:臭氧层空洞面积S的变化范围是数集:问题数学意义:对于数集A中的任意一个时刻t,按照图中的曲线,={t|1979≤t≤2001}B={S|0≤S≤26}图象法实例3:国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。请仿照实例1、2描述恩格尔系数和时间(年)的关系。A={1991,1992,2993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={,,,,,,,,,}问题数学意义:对于数集A中的任意一个时刻t,按照表格,(1)是用解析式刻画变量之间的对应关系(1)都有两个非空数集A、B问题:三个实例有什么共同点和不同点?(2)两个数集之间都有一种确定的对应关系(3)对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应。实例(2)是用图象刻画变量之间的对应关系实例(3)是用表格刻画变量之间的对应关系(3)对于数集A中的任意一个时刻t,按照表格,在数集B中都有唯一的恩格尔系数与之对应.(1)对于数集A中的任意一个时间t,按照(*)解析式,在数集B中都有唯一的高度h和它对应。(2)对于数集A中的任意一个时刻t,按照图中的曲线,、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈Ax叫做自变量,x的取值范围构成的集合A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,所有函数值组成的集合叫做函数的值域。1、函数的概念:三、新课讲解C={y|y=f(x),x∈A}判断下列集合A到集合B的对应能否构成函数:①定义域和对应法则是否确定②根据所给对应法则,自变量x在其定义域中的每一个值,是否都有唯一确定的一个函数值y和它对应。定义域、对应法则、值域①定义域、对应法则、值域是决定函数的三要素,是一个整体;②值域是由定义域、对应法则唯一确定;③函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”,而不是表示“y等于f与x的乘积”。三、新课讲解函数三要素: