§1轴对称第二套13.1轴对称第2课时线段的垂直平分线的性质02章节.ppt

人教版八年级(上册)(第2课时)课前复****1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?如果一个图形沿一条线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。2、什么叫两个图形成轴对称?把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。如图,△ABC和△A‘B’C‘关于直线MN对称,点A’、B‘、C’分别是A、B、C的对称点,线段AA‘、BB’、CC'与直线MN有何关系?C'A'ACBBMNB'知识探究PQSAA′B′BCC′PQSMN对于其他的对应点也有类似情况。因此,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA’。我发现了:点A与点A′重合,AP=A′P,∠APM=∠A′PM=90°,对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的定义图形轴对称的性质ABNMAA′B′BCC′PQSMN轴对称图形的性质类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段AB的中垂线MN,垂足为点C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?PMNCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。画一画AB●P1命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。已知:如图,直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=:PA=PB证明:∵MN⊥AB,∴∠PCA=∠PCB。在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC,∠PCA=∠PCB,PC=PC,∴ΔPAC≌ΔPBC。∴PA=PB。证一证ABPMNC