陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 理 新人教A版 (3).doc

陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测高二数学(理科)试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)()(),是焦点,则表示()()A.、B.、C.、D.、,1,2,3,5,8,,21,34,55中,等于()()(),测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是,则塔高为(),已知直线、是异面直线,,,且,,则直线与的夹角大小为(),若,则等于(),满足的点总在椭圆的内部,则该椭圆的离心率的取值范围为()Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,将答案填在题中的横线上)“存在”,,且,,是抛物线上两点,是正三角形,()的最大值为1,,已知矩形中,,,若平面,在边上取点,使,则满足条件的点有两个时,、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足,且是的必要不充分条件,.(本小题满分12分)设,均为正数,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)如果依次称、、分别为两数的算术平均数、几何平均数、,为线段上的点,令,,,AD,,,请分别用图中线段的长度来表示两数的几何平均数和调和平均数,.(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,已知,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,.(本小题满分12分)如图,、、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里∕小时,问该救援船到达C点需要多少时间?20.(本小题满分13分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,,是的中点.(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)