(1-2)利息度量.ppt

1
利息的度量:名义利率、名义贴现率、利息力
刘国刚
数学与统计学院
2
上节主要内容回顾
实际利率(i)=利息/期初本金
实际贴现率(d)=利息/期末累积值
i 与 d 之间的关系(下页):
期初本金
期末累积值
利息=期末累积值-期初本金
3
0
1
1
1+ i
i
1- d
d
1
v
1
1-v
4
累积函数:
贴现函数:
5
本节主要内容:
名义利率(nominal rate of interest)
名义贴现率(nominal rate of discount)
利息力(force of interest)
实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率和利息力的关系。
6
实际利率:在每个度量时期末结转一次利息(或称为复利一次)的利率,即在每个度量时期末,将当期的利息结转为下期的本金。
名义利率:在一个度量时期内分多次结转利息的利率。
何谓名义利率?
7
考虑下述两笔贷款:
贷款100万,年利率为12%,每年末支付一次利息,每次支付12万。
贷款100万,年利率为12%,每月末支付一次利息,每次支付1万。
这两个利率有何不同?你愿意选择哪笔贷款?为什么?
答案:第一个12%是年实际利率,第二个是年名义利率,%。
8
名义利率度量的是资本在一个小区间内(如一个月,一个季度等)的实际利率。例如:
假设月实际利率为1%,那么与这个月实际利率相对应的年名义利率被定义为1%×12 = 12%。
如果一个季度的实际利率为3%,那么与这个季实际利率相对应的年名义利率被定义为3%×4 = 12%。
9
名义利率的表述
季度的实际利率为3%:
年名义利率为12%,每年结转4次利息;
年名义利率为12%,每年复利4次;
年名义利率为12%,每个季度结转一次利息;
年名义利率为12%,每个季度复利一次。
相关术语
利息结转期:interest conversion period;
每月结转一次:convertible monthly;
每季支付一次:payable quarterly;
每半年复利一次: compound semiannually;
10
年名义利率 i (m)(m ≥1,为整数)表示每年结转m次利息,即每 1/m 年支付一次利息,每次的实际利率为 i (m) / m。
例: i (4) = 8% 表示每个季度结转一次利息,且每个季度的实际利率为2%。
例: i (12) = 6% 表示每个月结转一次利息,%。
问题:% ,含义是什么?
答案:表明i (4) =%,%÷4,存1000元满3个月可得利息 1000 × % / 4 = 元。
名义利率的定义