分式方程 教案 (2).doc

分式方程(1)
 
一、. . . ,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,使学生熟练掌握解分式方程的技巧. ,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想.
二、教学重点和难点
: (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法. (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.
:检验分式方程解的原因
:解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想),基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母),、掌握.
三、教学方法
启发式设问和同学讨论相结合,使同学在讨论中解决问题,掌握分式方程解法.
四、教学手段
演示法和同学练****相结合,以练****为主.
五、教学过程
(一)复****及引入新课
:什么叫方程?什么叫方程的解?
答:,叫做方程的解.
解:(1)当x=0时,
右边=0, ∴左边=右边,
这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程.
(二)新课
板书课题:
板书:分式方程的定义.
.
练****判断下列各式哪个是分式方程.
在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.
:由于我们比较熟悉整式方程的解法,所以要把分式方程转化为整式方程,其关键是去掉含有未知数的分母.
解:两边同乘以最简公分母2(x+5)得
2(x+1)=5+x
2x+2=5+x
x=3.
如果我们想检验一下这种方法,就需要检验一下所求出的数是不是方程的解.
检验:把x=3代入原方程
左边=右边
∴x=3是原方程的解.
(三)应用
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分析:设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行的速度为(20+v)千米/时,逆流航行的速度为(20-v)千米/时,顺流航行100千米所用的时间为
小时,逆流航行60千米所用的时间为小时。可列方程=
解方程得:v=5
检验:v=5为方程的解。
所以水流速度为5千米/时。
(四)总结
解分式方程的一般步骤:
,约去分母,化为整式方程.
.
,看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解,必须舍去.
(五)练****br/>补充练****br/>解1:方程两边同乘x(x-2),
5(x-2)=7x
5x-10=7x
2x=10
x=5.
检验:把x=-5代入最简公分母
x(x-2)≠0,
∴x=-5