6热力学第一定律的应用.doc

复****引入:1、复****热力学第一定律的内容及数学表达式;2、复****理想气体状态方程及数学表达式;3、复****恒压摩尔热容、恒容摩尔热容与热力学能变、热力学焓变之间的关系。讲授新课:一、理想气体p、V、T变化过程1、恒温过程由于理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数,所以理想气体的恒温过程ΔU=0,ΔH=0根据热力学第一定律,得Q=-W对于理想气体的恒温恒外压过程,则有W=-p外(V2一V1)=-p外nRT()(2-17)对于理想气体的恒温可逆过程,因有p外=p±dp或p外≈p所以或(2-18)2、恒容过程由于系统的体积不变,故不做功,即W=0。若气体的热容不随温度发生变化,则Qv=ΔU=nCv,m(T2-T1)按焓的定义H=U+pV,则焓变为ΔH=nCp,m(T2-T1)3、恒压过程不做非体积功的恒压过程,体积功为W=-p外(V2一V1)。若气体的热容不随温度发生变化,则Qp=ΔH=nCp,m(T2-T1)又按热力学第一定律得ΔU=Qp-p外(V2一V1)=nCv,m(T2-T1)例题2-5今有4mol某理想气体,×105Pa下加热,使其温度由298K生至368K。求下列各过程Q、W、ΔU和ΔH。(1)加热时保持体积不变;(2)加热时保持压力不变。已知Cp,m=/(K·mo1)解n=4mol,p1=×105Pa,T1=298K,T2=368K(1)恒容过程W=0ΔU=Q=nCv,m(T2-T1)=4×(-)×(368-298)J=5873JΔH=nCp,m(T2-T1)=4××()J=8201J(2)恒压过程W=-p外(V2一V1)=-nR(T2-T1)=-4××(368-298)=-2328JQ=ΔH=nCp,m(T2-T1)=4××(368-298)J=8201JΔU=Q+W=8201-2328=5873J4、绝热过程对于封闭系统的绝热过程,因Q=0,则有W=ΔU(2-19)对于不做非体积功的理想气体绝热过程,则有(2-20)无论理想气体的绝热过程是否可逆,式(2-20)均成立。若理想气体进行一微小的绝热可逆过程,则有δW=dU所以dT=-p外dV=-pdV=-Dv整理得通常温度下理想气体的Cv,m为常数,故上式可积分如下:=得又因理想气体有,Cp,m-Cv,mR,将此关系代入上式,则有或令γ=Cp,m/CV,m,称为热容商。则上式写为,即pVγ=常数(2-21)根据理想气体状态方程得代入上式,得,即TVγ-1=常数(2-22)同理,可得,即p1-γTγ=常数(2-23)式(2-21)、(2-22)、(2-23)为理想气体绝热可逆过程方程式,表示理想气体绝热可逆过程中p、V、T的变化关系。所以,理想气体绝热可逆过程的体积功为(2-24)或(2-25)式(2-24)、(2-25)只能使用于理想气体的绝热可逆过程。还可以导出绝热过程体积功计算式的其他形式。由γ=Cp,m/CV,m及Cp,m-CV,m=R可得CV,m=R/(γ-1),代入式(2-20),得(2-26)或(2-27)理想气体绝热可逆过程的ΔH为例题2-61molN2(可视为理想气体)300K时自100kPa膨胀至10kPa,已知N2的Cp,m=/(mol·K),计算下列过程的Q、w、ΔU和Δ