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圆锥曲线基础题(有答案).doc


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圆锥曲线基础题(有答案).doc
文档介绍:
袇圆锥曲线基础训练膄一、选择题:肃已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()莈A.B.C.D.芆2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为()羄A.B.C.或D.以上都不对螀3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()螁A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线蚅4.抛物线的焦点到准线的距离是()蚄A.B.C.D.袂5.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为()衿A.B.C.D.荿二、填空题蒅6.若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______________.羃7.双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________。羈8.若曲线表示双曲线,则的取值范围是。螈9.抛物线的准线方程为.膅10.椭圆的一个焦点是,那么。螀三、解答题莀11.为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?芈12.在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。袆13.双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,螂求渐近线与椭圆的方程。蒈14.已知双曲线的离心率,过的直线到原点的距离是蚇(1)求双曲线的方程;(2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.蚆15经过坐标原点的直线与椭圆相交于A、B两袃点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F,求直线的倾斜角.袁16.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭肆圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求椭圆方程.莆参考答案蚁1.D点到椭圆的两个焦点的距离之和为罿2.C蒆得,或袃3.D,在线段的延长线上蚂4.B,而焦点到准线的距离是肇5.C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得羅6.当时,;蚃当时,螃7.设双曲线的方程为,焦距蒀当时,;虿当时,莃8.薁9.薈10.焦点在轴上,则肈三、解答题肄11.解:由,得,即蚂当,即时,直线和曲线有两个公共点;羁当,即时,直线和曲线有一个公共点;蒇当,即时,直线和曲线没有公共点。袄12.解:设点,距离为,蚃当时,取得最小值,此时为所求的点。聿13.解:由共同的焦点,可设椭圆方程为;羇双曲线方程为,点在椭圆上,薅双曲线的过点的渐近线为,即蒁所以椭圆方程为;双曲线方程为蒁14.(本题12分)∵(1)原点到直线AB:的距离.故所求双曲线方程为莆(2)把中消去y,整理得.莅设的中点是,则薂即薀故所求k=±.(为了求出的值,需要通过消元,想法设法建构的方程.)螅15.(本小题满分12分)分析:左焦点F(1,0),直线y=kx代入椭圆得,肅,薄。由AF知。蚈将上述三式代入得,或。葿16.(本小题满分12分)解:设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0),P(x1,y1),Q(x2,y2)袆由得(m+n)x2+2nx+n-1=0,莁Δ= 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.