圆锥曲线基础题(有答案).doc

袇圆锥曲线基础训练膄一、选择题:肃已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为(),长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为(),则点的轨迹是()(),则点的坐标为()、,,焦距为,这双曲线的方程为_______________。,则的取值范围是。,那么。螀三、,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?,使这点到直线的距离最短。,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,螂求渐近线与椭圆的方程。,过的直线到原点的距离是蚇(1)求双曲线的方程;(2)已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,、B两袃点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F,,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭肆圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,,,,,,;蚃当时,,焦距蒀当时,;虿当时,,则肈三、:由,得,即蚂当,即时,直线和曲线有两个公共点;羁当,即时,直线和曲线有一个公共点;蒇当,即时,直线和曲线没有公共点。:设点,距离为,蚃当时,取得最小值,此时为所求的点。:由共同的焦点,可设椭圆方程为;羇双曲线方程为,点在椭圆上,薅双曲线的过点的渐近线为,即蒁所以椭圆方程为;双曲线方程为蒁14.(本题12分)∵(1)原点到直线AB:(2)把中消去y,,则薂即薀故所求k=±.(为了求出的值,需要通过消元,想法设法建构的方程.)螅15.(本小题满分12分)分析:左焦点F(1,0),直线y=kx代入椭圆得,肅,薄。由AF知。蚈将上述三式代入得,或。葿16.(本小题满分12分)解:设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0),P(x1,y1),Q(x2,y2)袆由得(m+n)x2+2nx+n-1=0,莁Δ=