双曲线及其标准方程教学设计.docx

双曲线及其标准方程教学设计.docx“双曲线及其标准方程”、生产和科学技术中有着广泛的应用•木节课是在学牛初步认识圆锥曲线椭圆的基础上,运用类比的方法研究双曲线,使学生体会联系、发展等辩证观点•在双曲线的学****中,学生要熟练掌握探究定义、推导方程的思想方法,为解析几何的学****起到承上启下、完善建构、、,并且已经初步体验到数形结合及等价转化的数学思想方法,有了研究椭圆的概念和标准方程的经历•这些知识都为本节课的学****奠定基础•在研究椭圆及其标准方程时,学生已有动手体验和探究兴趣,有一定的数学实验能力以及一定的观察分析、,分析问题、解决问题的能力和运算能力还有待提高,对于复杂问题的解决还需教师的启发、引导、•、教学目标知识与技能•通过实验,抽象出双曲线的定义;通过类比椭圆,,建构模型,抽象概括定义•运用自主探索、动手实践、合作交流的学****方式•通过类比椭圆,•,使学生感受到数学来源于实践乂作用于实践,生活中处处有数学•让学生体验数学概念的形成过程,、教学过程1•问题导引,进入新课(进入定义研究)・问题1:同学们,圆锥曲线的家族有几个成员?(容易回答:3个.)问题2:我们认识了儿个?都是谁?(容易回答:1个,椭圆•)问题3:我们是如何学****椭圆的?(容易回答:先学****定义,再探究方程,最后研究性质•)设计意图:回顾椭圆定义为引岀双曲线的定义作好铺垫•问题4:我们今天要研究第二个成员双曲线,如何研究呢?(容易回答:类比椭圆,按照相同的顺序和方法研究・)问题5:椭圆的是如何定义的呢?如何画出来的?(容易回答:阐述定义,并叙述实践做椭圆的过程・)问题6:我们把椭圆定义中的“和”改为“差”会如何呢?对于这个问题课前己以数学实验的形式布置给学牛(让学牛以小组形式完成),学牛可以通过上网搜索、,(自制拉链或笔筒教具),完成数学实验•设计意图:动手操作,直观感知,提高学合作意识和合作能力,,:根据你们的作图,谁能给出双曲线的定义?教师借助几何画板展示与学生一道抽象出双曲线定义•问题8:形成双曲线的动点满足什么几何条件?绝对值问题:左右两支上的点分别满足的儿何条件•参数限制问题:参数2a可以是任意数吗?小组展示,实