中国人口增长预测_大学生数学建模论文.doc

高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
中国人口增长预测
摘要:因为人口增长的短期趋势增长率变化不大,中长期却由于各种因素,如人口结构、性别比、环境等的影响,增长率会逐渐降低趋于0甚至小于0。所以对人口增长的短期和中长期趋势的预测应该分开进行。
人口数量是十分复杂的非线性系统,本文利用神经网络对复杂非线形系统具有曲线拟合能力,使得短期预测模型具有良好的精度。并将影响中国人口增长趋势的几个主要因素:出生率、男/女死亡率、男女性别比、老龄化指数以及乡村与城镇人口比作为神经网络的输入层,对2006-2010年人口进行预测,得到较好的结果:(单位:万)
年份
2006
2007
2008
2009
2010
男性总数
67980
68839
69567
70085
70324
女性总数
66252
67189
68039
68600
69223
全国总数
134233
136029
137607
138686
139547
用此神经网络作短期预测的优点:结合了男女性别比、老龄化指数、乡村与城镇人口比因素,同时,神经网络模型比灰色系统、时间序列模型都要精确;缺点:预测不能做趋势外推,即神经网络不能做长期预测。
中长期预测用人口发展方程模型,它考虑了年龄结构的分布、女性比例、迁移等因素。而乡村城镇化将在中长期对人口变化趋势产生影响,本文结合这一因素得改进的人口发展方程模型:
用此模型对2006-2050年的人口变化趋势作预测,得结果:(单位:万)
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2015
2020
总人数
131562
132480
133369
134232
135027
137733
138575
年份
2025
2030
2035
2040
2045
2050
总人数
138602
138656
138748
140093
140931
141514
用改进的人口发展方程模型作中长期预测的优点:结合了年龄结构分布、女性比例、乡村城镇比因素,并且模型本身能够作长期预测;缺点:模型求解时的离散化以及模型中按年龄死亡率函数的预测都会产生较小的误差。另外模型没考虑迁移。
关键词:神经网络;改进的人口发展方程模型;乡镇比;性别比;老龄化
一、问题的背景
未来学家曾尖锐地指出[1]:二十一世纪人类将面临三大问题:首先是人口膨胀,第二是就业困难,第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。而伴随着人口这一汹涌浪潮的到来,由此引发了一系列问题:粮食短缺,带来生存危机;人口与土地的矛盾,给有限的土地造成了越来越重的压力;森林被大面积的砍伐,沙漠在慢慢地扩大。其结果给人类带来毁灭性的灾难。因此人口有计划地发是全球面临的首要问题[2]。中国人口从古至今,经历了一个漫长的发展过程[3]。在约5000年的华夏文明史上,伴随着社会的发展与进步,中国人口自身数量也在不断扩展。当然由于战乱、瘟疫等灾害的影响,人口发展也受到了诸多抑制,乃至出现人口数量下降的历史时期。然而,在20世纪以前的历史时期中,中国人口发展的总趋势是数量不断增长。中国人口不断扩大的数量规模既使我们的民族获得了生存发展的人力基础,也使我们逐渐感受到生存的压力。近现代以来,这样的感受日益强烈。因此我国一直都非常重视人口增长速度,把人口有计划地生育作为基本国策。
二