§23解三角形的实际应用举例解三角形的实际应用举例.ppt

,自动卸货汽车采用液压机构,设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(如图).已知车厢的最大仰角为60°,,AB与水平线之间的夹角为,,计算BC的长(保留三个有效数字).(1)什么是最大仰角?最大角度最大角度最大角度最大角度(2)例题中涉及一个怎样的三角形?在△ABC中已知什么,要求什么?例题讲解向上看的视线和水平面的夹角D解三角形的实际应用举例CAB已知△ABC的两边AB=,AC=,夹角A=66°20′,:由余弦定理,得答:。,两点C,D与烟囱底部在同一水平直线上,在C1,D1,,测的烟囱的仰角分别是a=45°,b=60°,C,D间的距离是12m,计算烟囱的高AB()。想一想图中给出了怎样的一个几何图形?已知什么,求什么?ABCDC1D145°60°:根据图形可知,因AB=AA1+A1B,又已知AA1=,所以只要求出A1B即可。方法一:利用正弦理,:利用直角三角形的三边关系求解。1、海上有A、B、C三个小岛,A、B两个小岛相距10海里从A岛望C岛和B岛成60º的视角,从B岛望C岛和A岛成75º的视角,那么B岛和C岛间的距离是2、某人站在与塔的距离为m,高为25m的房顶上,观测塔顶与塔底的视角为60º,则塔高为课堂练****50m海里(人身高忽略不计)视角:观察物体时,从物体两端(上、下或左、右)引出的光线在人眼光心处所成的夹角。课堂小结:1、解三角形的实际应用题的一般思路是:①读懂题意,理解问题的实际背景,明确一些名词的含义,如仰角、方位角、坡度、俯角等,理清量与量之间的关系;②将实际问题中的各种要素提出来,分清已知与所求,抓住主要元素(角与线段)构造出一个和多个三角形,根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形模型;③选择正弦定理或者余弦定理解三角形;④将三角形的解还原为实际定义,注意实际问题与抽象的数学问题在单位、近似计算上的差异。这一思路的框图如下:解三角形的实际应用举例总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明