北师大版六年级数学下册第二单元正比例和反比例教案.doc

第一课时:变化的量教学目标:知识与能力:结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。过程与方法:在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点、难点在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学过程:(一)创设情境,导入新课。1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3、师:身高、体重都会变化,这些都是变化的量。(板书课题)(二)观察表格,感知变量。1、出示小明的体重变化情况表。师:这是小明的体重变化情况表。(1)从表中你知道了什么信息?(2)上表中哪些量在发生变化?(3)请用折线统计图画出小明的体重变化情况。(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。(1)我发现()随()的增加而增加。(2)我发现()随()的减少而减少。3、师:通过你们举的例子,可以发现什么?(三)通过读图,感受变量。1、师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。3、读懂统计图。(1)从图中你知道了什么信息?(2)一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?4、感受量的周期变化。(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?(4)每天骆驼的体温总是怎样变化的?(四)建立模型,感悟变量。1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗?即气温h=t÷7+3。3、理解式子中量的变化。师:如果蟋蟀叫了7次,这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了14次,这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了28次呢?你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?4、举出而变化的例子。5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。(五)总结,谈谈收获。第二课时:正比例的意义教学目标:知识与能力:结合丰富的实例,认识正比例。过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。情感态度和价值观::利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点、:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。:理解正比例的意义教学过程:(一)创设情境,体会相关联的两个量的变化情况。1、师:上节课我们一起学****了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两种相关联的量?(教师板书,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化)你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。(二)探究新知。1、正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)师:出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。(正方形的周长总是边长的4倍……)(2)你能用一个式子表示出来吗?(板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的。2、正方形的面积与边长的变化关系(教程同上,学生先自主学****再交流)(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?3、比较这两组变量的有什么区别(三)正比例的意义。1、教材20页第2题。出示第2题:(按要求解答)(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)(路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)相同。)2、教材20页第3题。(1)请把表格填写完整。(独立完成)(2)说一说你是怎么想的?(小组交流)(3)从表中你发现了什么规律?(小组讨论、交流)(应付的价钱÷质量=3(一定),即应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。)3、思考:从上面的(2、3)题中,它们有什么共同特征?他们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值相同,我们就可以说这两个量成正比例。(板书)齐读。4、学生说说上面(2、3)题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。5、思考:你能说说如果判断两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件吗?(学生讨论、交流)6、想一想:(小组讨论、交流)(1)正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?(2)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗?为什么?(