反比例函数的图像与性质一个性化辅导讲义.doc

课题反比函数的图像与性质(一)教学目标会画反比例函数(k0)的图像;掌握反比例函数的图像和性质;根据反比例函数的图像求反比例函数的解析式。教学内容考点一:反比函数的图像的性质及画法(重点)★一般地,反比函数(k是常数,k0)的图像有下面的性质:反比函数(k是常数,k0)的图像是有两个分支组成的双曲线,当时,图像在一、三象限;当时,图像在二、四象限;由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴;反比函数(k是常数,k0)的图像关于直角坐标系的原点成中心对称。★反比例函数图像的画法(描点法)第一步:列表第二步:描点第三步:连线例题1:画出反比函数的图像。x...-6-3-2-11236......-1-2-3-66321......1236-6-3-2-1...针对练****画出反比例函数y=的图象,并根据图象回答下列问题:(1)根据图象指出x=﹣2时y的值.(2)根据图象指出当﹣2<x<1时,y的取值范围.(3)根据图象指出当﹣3<y<2时,:解:根据题意,作出y=的图象,(1)根据图象,过(﹣2,0)作与x轴垂直的直线,与抛物线相交,过交点向y轴引垂线,易得y=﹣3,故当x=﹣2时y的值为﹣3,(2)根据图象,当﹣2<x<1时,可得y<﹣3或y>6.(3)同理,当﹣3<y<2时,x的取值范围是x<﹣2或x>:一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是( ) :根据一次函数的性质,判断出直线经过的象限;再根据反比例函数的性质,:解:根据题意:一次函数y=﹣2x+1的图象过一、二、四象限;反比例函数y=过一、:此题主要考查了一次函数的图象及反比例函数的图象,重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=、反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+k的图象大致是( D ) 、反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是(D) :在平面直角坐标系中,反比例函数y=图象的两个分支分别在( ) 、、、、四象限分析:把a2﹣a+2配方并根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式,:解:a2﹣a+2,=a2﹣a+﹣+2,=(a﹣)2+,∵(a﹣)2≥0,∴(a﹣)2+>0,∴反比例函数图象的两个分支分别位于第一、:本题考查了反比例函数图象的性质,先判断出a2﹣a+2的正负情况是解题的关键,对于反比例函数(k≠0),(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k<0,反比例函数图象在第二、:1、如图是反比例函数的图象,那么实数m的取值范围是 m>2 .例题4:如图,反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B,已知A的坐标为(﹣2,1),则点B的坐标为(2,﹣1) .分析:反比例函数的图象是中心对称图形,:解:点A与B关于原点对称,则B点的坐标为(2,﹣1).点评:本题考查反比例函数图象的中心对