2001—2010年江苏专转本高等数学测验题(附答案).doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse芅2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试莃高等数学芃一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)螇1、下列各极限正确的是()莈A、 B、 C、D、蒂2、不定积分()蒀A、 B、 C、 D、葿3、若,且在内、,则在内必有()肇A、, B、,薂C、, D、,袁4、()芁A、0 B、2 C、-1 D、1袆5、方程在空间直角坐标系中表示()蚂A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面节二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)虿6、设,则蚅7、的通解为螂8、交换积分次序蚃9、函数的全微分莁10、设为连续函数,则蚈三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)袂11、已知,、、求的间断点,、已知,、、已知,、、计算,是、、、已知过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定、的值,、设,其中具有二阶连续偏导数,求、.芈四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)莆21、过作抛物线的切线,求羂(1)切线方程;螀(2)由,切线及轴围成的平面图形面积;羇(3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。蒆22、设,其中具有二阶连续导数,(1)求,使得在处连续;膈(2)、设在上具有严格单调递减的导数且;试证明:薅对于满足不等式的、、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?袀2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试薅高等数学薅一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)袁1、下列极限中,正确的是()莈A、 B、薈C、 D、蚅2、已知是可导的函数,则()节A、 B、 C、 D、肀3、设有连续的导函数,且、1,则下列命题正确的是()莇A、 B、螅C、 D、螃4、若,则()薇A、 B、 C、D、膆5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是()袅A、B、C、==D、衿6、微分方程的通解是()艿A、B、C、D、袄7、已知在内是可导函数,则一定是()羅A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性芀8、设,则的范围是()蚇A、B、C、D、羇9、若广义积分收敛,则应满足()肅A、 B、 C、 D、蚁10、若,则是的()葿A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点蚆二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)膅11、设函数是由方程确定,则肂12、函数的单调增加区间为袇13、蒅14、设满足微分方程,且,则膄15、交换积分次序蒃三、计算题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)蕿16、求极限蒈17、已知,求芄18、已知,求,薀19、设,求芁20、计算芇21、、求积分羁23、设,且在点连续,求:(1)的值(2)蝿四、综合题(本大题共3小题,第24小题7分,第25小题8分,第26小题8分,共23分)肆24、从原点作抛物线的两条切线,由这两条切线与抛物线所围成的图形记为,求:(1)的面积;(2)、证明:当时,、已知某厂生产件产品的成本为(元),产品产量与价格之间的关系为:(元)蒀求:(1)要使平均成本最小,应生产多少件产品?螅(2)当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,“专转本”统一考试螃高等数学羈一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)袇1、已知,则()蚄A、2 B、4 C、0 D、