13.2-垂线与斜线(1).doc

课题:(第1课时)教学目标1、、知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,、了解中垂线的概念,、培养提高学生观察、理解能力,几何语言能力、画图能力,,用尺规作线段的中垂线过直线上(外)一点作已知直线的垂线教学用具准备多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等教学设计教学过程师生活动二、(1),直线AB和CD相交,交点为点O,有四个小于平角的角,其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角.(1)如果∠AOC=40°,那么∠AOC是直线AB和CD的夹角,他们的夹角大小是40°.请问还有什么角也是直线AB和CD的夹角?(2)如果∠AOD=150°,那么直线AB和CD的夹角是几度?如果两条直线的夹角为锐角,那么就说这两条直线互相斜交,,要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况,并用数学语言进行描述.[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定.]师:两直线相交,有两组分别相等的角,当一个角等于90°时,其它三个角有什么变化?可能产生四个相等的角吗?如图(2)[同时演示教具]将直线CD绕着点O旋转,当∠BOD=90°时,∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度?生:……师:你们的依据是什么?生:……(用度量的方法;利用对顶角相等;互补的概念……学生回答过程中,只要有道理就应予以鼓励)[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学,培养学生的抽象思维能力.][教师引导学生归纳]两条直线互相垂直:两条直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.“垂直”用符号“⊥”表示,读作“垂直于”,直线AB与CD垂直,写作“AB⊥CD”ⅰ)如图(2),直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,记为AB⊥CD,垂足为点O.“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”.ⅱ)两条直线AB⊥CD,垂足为点O,则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°[实现数学的三大语言:文字语言,符号语言,几何语言之间的转换,并板书以突出其重要性]:请同学们用三角尺或量角器:ⅰ)经过直线AB上一点P,画直线与已知直线AB垂直,且讨论这样的垂线有几条?ⅱ)设这一点在直线AB外,:经过直线AB上一点P,画直线与已知直线AB垂直,这样的垂线有几条?生:1条师:经过直线AB外一点P,画直线与已知直线AB垂直,这样的垂线有几条?生:1条师:谁可以为我们归纳出这个性质?生[教师引导学生归纳结论]:在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.[通过学生动手操作画图,教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误,训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题.]:已知线段AB,请使用已学知识使用直尺