误差理论与测量平差课程设计报告.doc

设计原始资料
水准网严密平差及精度评定示例。
如图所示水准网,有2个已知点,3个未知点,7个测段。各已知数据及观测值见下表
已知点高程H1= H2=
高差观测值(m)
高差观测值(m)
端点号
高差观测值
测段距离
序号
1-3


1
1-4


2
2-3


3
2-4


4
3-4


5
3-5


6
5-2
-

7
(3)求各待定点的高程;3-4点的高差中误差;3号点、4号点的高程中误差。(提示,本网可采用以测段的高差为平差元素,采用间接平差法编写程序计算。)

正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程,得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值,评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。

⑴.根据网型确定已知水准点数nn,未知水准点数un,总点数tn,总的观测高差段数hn,必要观测数,多余观测数。
⑵.确定参数。
为平差后能直接求得待定点高程平差值,以3个待定点高程平差值为参数。设3,4,5点的高程平差值分别为,, 。
⑶.列立条件方程.
左侧为观测值(系数为1),右侧为参数和常数项,并进一步改化成误差方程,最终写成矩阵形式。得到系数矩阵A和常数项L
⑷.列立法方程,并解求法方程。
由于该水准网间接平差误差方程个数为7个而未知数个数为10个,所列的误差方程是一组相容方程,有无数组解,所以必须在最小二乘原则(VTPV=min)= VTPV-2KT(V-A+L),分别对V和求导,并令其导数为零,得到2VTP-2KT=0,ATK=0,将二式合并即得法方程:ATPV=ATPA-ATPL=0。求出Naa= ATPA,W= ATPL,即得到相应的法方程。
求解法方程,得到=N-1aaW加上Xi0即可得到待定点的高程平差值,将代入误差方程得到相应的V值,hi+Vi得到各段高差的平差值。
⑸.精度评定。
计算单位权中误差的估值:
评定各待定点的高程中误差: 各待定点的精度即为:
评定高程平差值的精度:

1)误差方程的列立。
在该水准网中,总观测数n=7,必要观测数t=3,多余观测数r=n-t=7-3=4
3、4和5点高程平差值为参数分别为:X1、X2、 X3,相应的近似值取为:
按图示列出观测方程,化为误差方程如下:
代入
写成矩阵形式为:
2)组成法方程并结算法方程。
以1km水准测量的观测高差为单位权观测值,各观测值相互独立,权阵为一主对角阵,由定权得权阵为:
则法方程为:
其中,
由B,P,,L求出:
解得:
3)计算V和
(1)将代入
得:
(2)由 得:
(3)由得:
(m)
4)精度评定。
(1)计算单位权中误差的估值。
(2)计算3号点、4号点的高程中误差。
得

(2)计算3号点4号点的高差中误差。
3至4间高差平差值的权函数式为




1、数据文件的编辑。
在文本文档输入数据,包括水准网中已知点数、未知点数以及这些点的点号、已知高程和高差观测值、距离观测值等。约定文件输入的格式如下:
第一行:已知点个数、未知点个数、观测值个数
第二行:点号(已知点在前,未知点在后)
第三行:已知高程(顺序与上一行的点号对应)
第四行:高差观测值,按“起点点号、终点点号、高差观测值、距离观测值”的顺序输入。本算例数据文件如下:
2,3,7
1,2,3,4,5
,
1,3,,
1,4,,
2,3,,
2,4,,
3,4,,
3,5,,
5,2,-,
2、界面设计
用菜单组织程序,用文本框显示数据的输入、计算和输出情况。
菜单设计。本程序的菜单结构如下图所示:
标题
名称
快捷键
文件(&File)
mnuFile
……打开数据
mnuOpen
Ctrl+O
……保存结果
mnuSave
Ctrl+S
…………-
Aa
……退出
mnuQuit
Ctrl+Q
计算(&Calc)
mnuCalc
Ctrl+C
……近似高程
mnuHight
Ctrl+H
……误差方程
mnuEqu
Ctrl+E
……平差计算
mnuAdj
Ctrl+A