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时空量子场论的初步研究
陈璧超
( Email: chenbichao@ )
摘要把时空量子化得到时空的量子场,用时空的量子场理论推导出原有物理学的主
要理论,以及推导出一些新的结论。本理论的范围覆盖经典物理学、相对论、量子力
学和粒子物理学,有望成为建立统一的物理学理论的一个开端。
关键词基本振子基本波场波动方程几何近似波前参照系相互作用粒子结构物质分布
随着物理学的发展,人们越来越意识到物理学的各个分支有着密切亲源关系,深信物理
学理论必然走向统一。Einstein 曾经致力于一种以经典场为基础的统一场论,但没有成功。尔
后的物理学史可看到统一场论的局部性成功都是在跟量子场相关的领域中。量子是客观存在
的,Einstein 把它排斥于理论之外当然是不可取的。但量子并不等同于随机性,统计诠释把量
子论退回到不精密的经典理论中去了,而没有探求量子的本质。本文以基本振子模型量子化
时空,使时空同时具有量子性和连续性;基本振子模型直接赋予时空粒子性,由此建立粒子
和场的统一性;基本振子之间的联系使时空具有波动性,因此波粒二象性也得以统一。
1 时空的量子化
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四维坐标时空的一点表示为 x = ( x = ict, x , x , x ), 或者将三维空间的三个坐标合成
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矢径后表示为 x = ( t = x /ic, r = (x , x , x ) )。赋予了物理属性的三维空间中的任意一点都
没有固定位置,而表现为一个以坐标位置为中心的二维各向同性谐振子,称为基本振子....。基
本振子的振动函数为
ξ(x) = irp exp[i (ω pt +θ+ φ0 )]ιθ,φ0 ∈(−π, π) ()
其中角频率ωp= c/rp,rp 为 Planck 长度,c 为真空光速,ι为单位矢量;θ=θ(x)为基本振子
的初相角;φ 0 为时空固有的初相角,它通常是常数。设振幅函数为ξp= irpexp[i(θ+φ0)]ι,则
振动函数可写为
ξ(x) = ξ p exp(iω pt) ()
基本振子就是时空的量子,量子化后的时空称为量子结构时空......。为了方便下文的论述,我们
把θ=θ(x)为称为界角..场,基本振子具有界角的特征称为界态..;φ称为坎角..,基本振子具有坎
角的特征称为坎态..。例如,振幅函数展开后的实部和虚部共有四项(称为四个分量)
ξ p = irp (cosθ cosφ0 − sinθ sinφ0 ) − rp (sinθ cosφ0 + cosθ sinφ0 ) ()
各分量的界态和坎态分别为:第一项为界内坎下,第二项为界外坎上,第三项为界外坎下,
第四项为界内坎上。界角和坎角决定了基本振子的状态...............。当界角和坎角都为........ 0 时.,基本振子....
处于真空态.....;而界角和坎角都不为.........0 或者两者之一不为........0 时.,基本振子处于粒子态.........。各种状...
态的粒子在时空区域的连续分布就形成了时空的量子场........................。当基本振子处于真空态时,振幅只
有界内坎下分量,所以把界内坎下状态当作真空态的标志。即使基本振子处于粒子态时,振
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幅的界内坎下分量仍然处于真空态,我们称这个分量为隐态..分量。
2 基本波场
基本波的特征量
时空的基本振子是彼此联系的,因此振动将以波动的形式传播,这种波动称为基本波...。
所有的基本波构成了基本波场....。设三维空间的相邻两点的距离为 dr ,两点的基本振子的振动
相位差为 dγ=ωpdt,振动位移差为 dξ=ξp dγ, dr 和 dξ之间的夹角为ϕ,dr 和 dξ的关系
为 dr =exp(iϕ)dξ,得基本波的波速为
u = dr dt = c exp[i(θ+ φ0 )]τ()
其中τ= dr | dr | = exp(iϕ)e ,而 e = dξ| dξ|。设 kp=1/rp,则基本波的波矢量为
k = ω p u = k p exp[−i(θ+ φ0 )]τ()
定义场量ψ(x) = ξ(x) ξ p ,则基本波的波函数为
ψ(x) = exp(ik ⋅ x) ()
我们把基本振子的环形轨道称为禁环..。从 e 的表达式可知道它与禁环相切,所以τ的实
部也与禁环相切,这部分的基本波沿着禁环传播,称为基本波的闭禁..分量;τ的虚部与禁环垂
直,这部分的基本波脱离禁环自由传播,称为基本波的解禁..分量。角场ϕ=