高考数学第一轮课时精练测试题4.doc

高考数学第一轮课时精练测试题4.doc(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离是( )A. D.【解析】圆心为(1,0),直线方程为x-3y=0,∴圆心到直线的距离d==.【答案】 ,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M(x,y)满足·=0,则=( )A. -C. -【解析】∵·=0,∴OM⊥CM,∴=kx,由=,得k=±,即=±.【答案】 D3.(临沂模拟)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|+|=|-|,其中O为坐标原点,则实数a的值为( ) B.±2C.-2 D.±【解析】如图,作平行四边形OADB,则+=,-=,∴||=||.又||=||,∴四边形OADB为正方形,易知||为直线在y轴上的截距的绝对值,∴a=±2.【答案】 (x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有( ) 【解析】圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离,d==,圆的半径r=2,∴圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有3个.【答案】 C5.(山东高考题)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) 【解析】由x2+y2-6x-8y=0,得(x-3)2+(y-4)2=25,圆心为(3,4),(3,5)在圆内,则最长弦|AC|=10,最短的弦|BD|=2·=2=4,∴S四边形ABCD=×10×4=.【答案】 B6.(西南师大附中模拟)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( ) 【解析】圆C方程为x2+(y-1)2=1,圆心C(0,1),半径为1,∴|PC|2=|PA|2+=2××|PA|×1=|PA|,∴当|PA|最小时,面积最小,而此时|PC||PC|最小为C到直线kx+y+4=0的距离d=,∴面积最小为2时,有22=()2-1,解得k=2.【答案】 D二、填空题(每小题6分,共18分)+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是________.【解析】圆的方程变为(x+1)2+(y-2)2=5-a,∴其圆心为(-1,2),且5-a>0,即a<=2x+b成轴对称,∴2=-2+b,∴b=4.∴a-b=a-4<1.【答案】(-∞,1):若平面点集A中的任一个点(x0,y0),总存在正实数r,使得集合{(x,y)|<r}⊆A,:①{(x,y)|x2+y2=1};②{(x,y)|x+y+2>0};③{(x,y)||x+y|≤6};④{(x,y)|0<x2+(y-)2<1}.其中是开集的是________.(请写出所有符合条件的序号)【解析】集合{(x,y)|<r}表示以(x0,y0)为圆心,以r为半径的圆面(不包括圆周),由开集的定