平方差公式与完全平方公式.doc

平方差公式与完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2应用1、平方差公式的应用:例1、利用平方差公式进行计算:(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x+2y)(x-2y) (3)(-m+n)(-m-n)解:例2、计算:(1)()() (2)(-m-n)(m-n)(3)(m+n)(n-m)+3m2 (4)(x+y)(x-y)(x2-y2)解:例3、计算:(1)103×97(2)118×122(3)解:应用2、完全平方公式的应用:例4、计算:(1)(2x-3)2 (2)(4x+5y)2 (3)()2(4)(-x-2y)2 (5)(-x+)2解:例5、利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972(3)199992-19998×20002解:试一试:计算:123456789×123456787-1234567882=_______________应用3、乘法公式的综合应用:例6、计算:(1)(x+5)2-(x+2)(x-2) (2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(a-b+1)(b-a+1) (4)(a+b-c)2解:例7、(1)若是完全平方式,则:a=________________(2)若4x2+1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式,则M=_______________例8、(1)已知:,则:(2)已知:,则:(3)已知:a+b=5,ab=6,则:a2+b2=_______(4)已知:(a+b)2=7,(a-b)2=3,则:a2+b2=,ab=例9、计算:(1)(2)解:例10、证明:x2+y2+2x-2y+3的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算:(2+3x)(-2+3x)=_____________;(-a-b)2=______________.*2、一个多项式除以a2-6b2得5a2+b2,、若ax2+bx+c=(2x-1)(x-2),则a=________,b=_______,c=、已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=、多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是____________.(填上一个你认为正确的即可)6、计算:(a-1)(a+1)(a2-1)=、已知x-y=3,x2-y2=6,则x+y=、若x+y=5,xy=6,则x2+y2=、利用乘法公式计算:1012=___________;1232-124×122=、若A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)……(232+1)+1,、精心选一选(每小题3分,共30分)1、计算结果是2x2-x-3的是()A.(2x-3)(x+1) B.(2x-1)(x-3)C.(2x+3)(x-1) D.(2x-1)(x+3)2、下列各式的计算中,正确的是()A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(3x+2)(3x-2)=3x2-4C.(a+2)(a-3)=a2-6D.(3xy+1)(3xy-1)=9x2y2-