二次函数图像性质总结.docx

螈薅膁二次函数图像性质总结袀薁薆形如y=ax2的抛物线有以下特征薇蚅莄a的符号芁聿肂开口方向芆螄羈对称轴蚂螁罿顶点坐标肅螄袃a>o肃腿袂向上肈袄肀Y轴膀袁肇(0,0)袇羄芃a<o薁莈薃向下蚆肄肁Y轴羂肀膅(0,0)蚈膄羆莂薈芃由y=ax2向上/下平移k个单位长度可得y=ax2+k蒇芄袈螃芀薈形如y=ax2+k的抛物线有以下特征芆莄莆a的符号羀蚈肄开口方向羅莃羀对称轴莁蒀蚆顶点坐标肈蒃螅a>o螂袈薀向上螇薃羁Y轴膃薀罿(0,k)薆蚃芄a<o薄肇芀向下蕿螃螈Y轴蚁蝿***(0,k)莇袃蚄肁蒁肁由y=ax2向左/右平移h个单位长度可得y=a(x-h)²膆羃袀蒂罿芅形如y=a(x-h)²的抛物线有以下特征袅羃肃a的符号袃蚁螁开口方向羈肂袁对称轴肀聿薈顶点坐标蚇膂蒂a>o蒁袁蒁向上蒆薆虿X=h袂艿螆(h,0)葿薆膆a<o芃羁节向下芈蚆螀X=h蚄蒈聿(h,0)肆螆蚅螀膀羂由y=a(x-h)²上/下平移k个单位长度可得y=a(x-h)²+k袅袆薇膁形如y=a(x-h)²+k的抛物线有以下特征蚈a的符号袈开口方向羆对称轴薂顶点坐标莀a>o蚇向上肅X=h羃(h,k)螈a<o莆向下膅X=h肀(h,k)蒀膅形如y=ax2+bx+c的抛物线有以下特征膅a的符号薁开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)a<o向下X=-b2a(-b2a,4ac-b4a)对所有的二次函数a越大,抛物线的图象开口越小。对所有的二次函数,其性质如下图:如何求函数解析式:形如y=ax2:图像上任意一点(x,y)带入求a的值。可得函数解析式。形如y=ax2+k:需知两点,顶点(0,k)和任意一点(x,y)带入,将k、a求出。可得函数解析式。形如y=a(x-h)²:需知两点,顶点(h,0)和任意一点(x,y)带入,将h、a求出。可得函数解析式。y=a(x-h)²+k:需知两点,顶点(h,k)和任意一点(x,y)带入,将h、k、a求出。可得函数解析式。形如y=ax2+bx+c:需知三点,将三个点的x、y值带入,建立三元一次方程组,将a、b、c求出。可