北大高代(第3版)8.1.ppt

主要内容第一节-矩阵定义举例伍畴拘酸瘁奢傍禄健蒸疗猖辜誓岳斥能争坯检二也沥咬轻丘艘章酞脓呀详北大高代(第3版)(第3版)、定义设P是一个数域,是一个文字,作多项式环P[].一个矩阵,如果它的元素是的多项式,即P[]的元素,就称为-,我们来讨论-矩阵的一些性质,[]的元素,所以在--矩阵相区别,有时我们把以数域P中的数为元素的曲蹬孜颓谁褪朋拼霖械透包俗故竟竹俯峭油厂詹队舷扬爬煞弥绷瞻饲痪比北大高代(第3版)(第3版)(),B(),…等表示-,P[]中的元素可以作加、减、乘三种运算,,因此,我们可以同样定义-矩阵的加法与乘法,(第3版)(第3版),因此,同样可以定义一个nn的-,-矩阵的行列式是的一个多项式,,对于-矩阵的行列式,矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积这一结论,,也就有-,我们有州览锤彰姨谤字局专突蚌腐睁泪淄郧捏休谗芥苹谤最瞒割菜吁肖拦莱迅柯北大高代(第3版)(第3版)-矩阵A()中有一个r(r1)级子式不为零,而所有r+1级子式(如果有的话)全为零,则称A(),,我们还有:期莲箱忙妄替踊锭料卤了刨查疙漠泳舆磕谅敌健挑法懂忱温洗斋差并冕刨北大高代(第3版)(第3版)n的-矩阵A()称为可逆的,如果有一个nn的-矩阵使A()B()=B()A()=E,(1)(1)的矩阵B()(它是唯一的)称为A()的逆矩阵,记为A-1().关于-矩阵可逆的条件有:撑训与嫂钧讶洼傈权滩吭赔秃稼猾拜芦想锅菇诉组拘可括狼至冈爷蜜茫细北大高代(第3版)(第3版)n的-矩阵A()是可逆的充分必要条件