增收节支.doc

《增收节支》教学设计靖边八中赵继海【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系,会列二元一次方程组这类问题.【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力.【教学过程】议一议增长(亏损)率问题的公式?原量(1+增长率)=新量,或原量(1—亏损率)=新量,2、银行利率问题中的公式?利息=本金×利率×期数,本息和本金+利息新授、某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(小组讨论,完成上表)总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1—10%)y780根据题意得:x-y=200,解之得:x=2000120%-90%y=780y=1800答:去年的总产值为2000万元,总支出1800万元,变式:若条件不变,求今年的总产值、总支出各是多少万元?简析:如果设今年的总产值为万元,总支出为万元,则让学生动手解这个方程组,体验这种解法的繁琐,再让学生探索,受上例的启发,应该设间接未知数,设去年的总产值勤x万元,总支出为y万元,、做一做医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,,,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐需甲、乙两种原料各x、y克,则有下表:(+)(x+)单位根据题意,+=35x+=40化简,得5x+7y=350①5x+2y=200②①-②,得5y=150y=30将y=30代入①,得x=、:甲(乙)原料所含蛋白质(铁质)=甲(乙)原料的质量×每克所含蛋白质(铁质)(铁质)+乙原料所含蛋白质(铁质)=营养品所含蛋白质(、甲、乙两相距6千米,两人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,两人