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第三部分交流伺服电机控制原理
一、交流电机的调速原理
调速的关键是转矩控制
电动机调速的任务是控制转速,转速通过转矩来改变,从转矩到转速是一个积分环节——机械惯量,即:
式中 GD——电动机和负载机械的飞轮力矩;
n——转速;
Td、 TL——电动机的电磁转矩和负载转矩。
L
d
T
T
dt
dn
GD
-
=
375
2
从式可看出,除转矩外,再没有其他控制量可影响转速。快速准确地控制转矩,使转矩实际值Td对其给定值Td*响应如图所示。
转矩-转速关系是一个小惯量环节,传递函数为:
m——转矩环等效时间常数。
(s)
T
s
T
d
m
d
*
+
=
s
1
1
T
d
T
O
t
*
d
T
T
O
图
4
-
1
转
矩
响
应
波
型
a
)
小
惯
性
b
)
大
惯
性
a
)
b
*
d
T
d
T
如果Td对Td*的响应如图4-1b)所示,它是一个振荡环节,且阻尼较小,无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上述讨论可以看出,调速的关键是转矩控制。
二、统一的电动机转矩公式
电动机,无论是直流还是交流,都由定子和转子两部分组成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量(图4-3) ,将其合成,得合成磁通势矢量,由它产生磁链矢量(通过Ns个线圈的磁力线总数) ,好像空间有两块磁铁,一块是固定的,另一块是可转动的。当这两块磁铁的磁通势矢量方向一致时,不产生转矩,转子不动;若方向不一致,它们将互相吸引,产生转矩,使转子转动。
通
势
矢
量
图
c
F
s
F
r
F
cs
q
rc
q
rs
q
图
4
-
3
电
动
机
磁
定子磁通势矢量:由定子绕组通三相交流电产生的旋转磁场的磁通势,是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的。旋转速度为:n1=60f/p,n1为同步速度。
由于单相绕组的磁势是矩型分布,除基波外,还有其他频率的谐波成分(由富里埃级数展开),谐波磁势一般对电机运行带来不利,采用短距和分布绕组就是达到消除谐波磁势这一目的。
转子磁能磁通势矢量:电机负载运行时,电机转子以低于n1的同步速度n运行,这样气隙磁势的速度与转子相差一个速度Δn=n1-n=sn1,转子将以sn1速度切割气隙磁场,在转子的导条中产生电流,这个电流也产生旋转的磁场。
转子的磁场频率为:f2=Δnp/60,
旋转速度为:n2=n+Δn=n1,
这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率,有一个滑差s。以保证转子能够切割定子磁场的磁力线。但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同。
由电磁场理论知道,作用在绕组上的转矩等于:
式中——磁场能量(由于存在气隙,磁场能量几乎全部储存在气隙中);
——从到的夹角。
式中 B——磁感应强度
H——磁场强度。
在气隙里,B比例于H,而H比例于合成磁通势,所以
式中
——合成磁通势矢量的数值;
——比例系数。
磁场能量的增量
合成磁通势:
将其代入式得电动机转矩公式为

式中 Km——比例系数
由于和
电动机转矩公式还可以改写为
这是统一的电动机转矩公式,适合于各种电动机
从这些公式可以看出,电动机的转矩等于三个磁通势矢量Fs 、 Fr和Fc中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积,即矢量平行四边形的面积。它只与这些矢量的大小与相对位置有关,而与它们的绝对位置、是否转动无关,我们可以从便于实现出发,按任一公式控制电动机转矩。
Fc
Fr
Fr
Fr
θrs
θcs