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2017-2018版高中数学第三章圆锥曲线与方程 1.1 椭圆及其标准方程（二）北师大版选修2-1(1).ppt

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第三章§1 椭圆及其标准方程(二)学****目标加深理解椭圆定义及标准方程,?标准方程的几何特征:椭圆的中心在坐标原点,:方程右边为1,左边是关于的平方和,,如何确定其焦点位置?把方程化为标准形式,与x2,y2相对应的分母哪个大,,你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程较简单?(1)如图所示,以经过椭圆两焦点F1,F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy.(2)设点:设点M(x,y)是椭圆上任意一点,且椭圆的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0).(5)从上述过程可以看到,椭圆上任意一点的坐标都满足方程②,以方程②的解(x,y)为坐标的点到椭圆的两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)的距离之和为2a,即以方程②,方程②是椭圆的方程,(1)椭圆的标准方程的形式焦点位置形状、大小焦点坐标标准方程焦点在x轴上形状、大小相同a>b>0,b2=a2-c2,焦距为2cF1(-c,0),F2(c,0)焦点在y轴上F1(0,-c),F2(0,c)(2)方程Ax2+By2=1表示椭圆的充要条件是 .(3)椭圆方程中参数a,b,c之间的关系为 .A>0,B>0且A≠Ba2=b2+c2

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