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2017-2018版高中数学第三章圆锥曲线与方程 2.2 抛物线的简单性质北师大版选修2-1(1).ppt

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第三章§2 、对称性、顶点、焦点、,思考以下问题:(1)观察焦点在x轴的抛物线与椭圆的图形,分析其几何图形存在哪些区别?抛物线与椭圆相比较,有明显的不同,椭圆是封闭曲线,有四个顶点,有两个焦点,有中心;抛物线只有一条曲线,一个顶点,一个焦点,(2)根据图形及抛物线方程y2=2px(p>0)如何确定横坐标x的范围?由抛物线y2=2px(p>0)有所以x≥≥,当x的值增大时,︱y︱也增大,=2px(p>0)中,x∈,y∈.抛物线y2=-2px(p>0)中,x∈,y∈ .抛物线x2=2py(p>0)中,x∈,y∈.抛物线x2=-2py(p>0)中,x∈ ,y∈.[0,+∞)(-∞,+∞)(-∞,0](-∞,+∞)(-∞,+∞)[0,+∞)(-∞,+∞)(-∞,0]知识点二四种形式的抛物线的简单性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R对称轴x轴x轴y轴y轴焦点准线方程顶点坐标O(0,0)离心率e=1通径长2p知识点三直线与抛物线的位置关系当k≠0时,若Δ>0,则直线与抛物线有个不同的公共点;若Δ=0,直线与抛物线有个公共点;若Δ<0,=0时,直线与抛物线的轴,

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