226三角形梯形的中位线2.doc

课题:(2)梯形的中位线教学目标1、理解梯形的中位线概念;2、经历探索梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法;3、掌握梯形的中位线的性质定理,:掌握梯形中位线定理,并能应用定理进行计算和证明;难点:识图,、情景引入1、温故知新(1)结合图形,讲出三角形中位线定义及其性质;几何语言:因为……,所以…….(2****题评析①联结三角形各边中点得到的三角形,它的周长为原三角形周长的,面积为原三角形面积的;②三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积比是;③以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是;④、思考:什么是梯形的中位线?梯形中位线有什么性质?二、学****新课1、概念辨析(1)梯形中位线定义:,已知点E、F分别是梯形的腰AB、CD中点,则EF为梯形ABCD的中位线.(2)梯形中位线定理的探讨:探讨1:如何添加辅助线探讨2:如何利用中点条件添加辅助线?探讨3:能否运用三角形的中位线定理得出梯形的中位线定理?(3)结论1梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.(4)结论2梯形面积公式:梯形面积=中位线×、例题分析例1如图,一把梯子每一横档都互相平行,高度相等,已知最上面两条横档的长度分别为6、7,那么下面几根横档的长度分别为多少?【分析】利用梯形中位线定理可以先得出第三条边,,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,AD+BC=:DE⊥EC.【分析】利用梯形中位线定理解题,,联想到利用梯形ABCD的中位线,并且可知中位线的长是DC的一半;又梯形中位线与上、下底平行,,也有一种常用的添加辅助线方法,、问题拓展当梯形的上底收缩为一点时,,、巩固练****1、联结三角形各边中点得到的三角形,它的周长为原三角形周长的;、、以等腰梯形两底的中