福建省高三理科数学质量检查.doc

2008年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科)试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共8页,全卷满分150分,:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=.球的表面积公式S=4πR2,=πR3,(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。(1一i)等于()++,A={x|—1<x<1},B={x|x≥0},则CR(A∪B)等于()A.{x|0≤x<1}B.{x|x≥0}C.{x|x≤-1}D.{x|x>-1},且Eξ=,则a的值为()、B为球面上的两点,O为球心,且AB=3,∠AOB=120°,则球的体积为():k=,条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,则p是q的(),且Sn是an。与1的等差中项,则an等于().-1C.(-1)nD.(-1)n-、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是()∥α,nα,则m∥∥α,mβ,α∩β=n,则m∥∥α,n∥α,则m∥∩β=m,m⊥n,则n⊥=Asin(ωx+φ)的周期为2π,其图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成()A.=sin(2—2x)B.=sin(2x一2)C.=sin(x一1)D.=sin(1一x)=f(x+1)的图象关于点(-1,0)成中心对称,则函数y=f(x)一定是()(x)=2的实数根的个数是(),其中3门是技能类课程,,且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门,则不同的选修方法种数是()(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为()A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分。()6的展开式中,,=(1,1),b=(sinx,-cosx),x∈(0,π),若a∥b,,并回答问题:设D和D1是两个平面区域,,记“点M落在区域D1内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)=.已知有序实数对(a,b)满足a∈[O,3],b∈[0,2],则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=、解答题:本大题共6小题,。.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(I)求f()的值;(Ⅱ)求f(x).(本小题满分12分)在数列中,a1=1,an+1=(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不等于1的等比数列.(I)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求c的值;(Ⅲ)设bn=anan+1,数列的前n项和为Sn,.(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AA1,和CC1的中点.(I)求证:EF∥平面ACD,;(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角;(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,.(本小题满分12分)(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.(I)写出υ