中考数学试题分类汇编知识点27三角形(含多边形及其内角和).doc

三角形(含多边形及其内角和)一、选择题1.(2018湖南长沙,4题,3分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(),5cm,,8cm,,5cm,,7cm,14cm【答案】B【解析】三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。A选项中4+5=9,两边之和等于第三边,故A错误;C选项5+5=10,两边之和等于第三边,故C错误;D选项6+7=13<14,两边之和小于第三边,故D错误;B选项8+8=16>15,故B正确。【知识点】三角形三边关系2.(2018山东省济宁市,8,3)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°.DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是()° ° ° °【答案】D【解析】根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠P的度数.∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°,∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P,∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°-120°=60°,因此,本题应该选D.【知识点】多边形的内角和公式角平分线的定义3.(2018浙江杭州,5,3分)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则().【答案】D【解析】AM和AN可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离,由垂线段最短,则,再考虑特殊情况,当AB=AC的时候AM=AN【知识点】垂线段最短4.(2018宁波市,5题,4分)已知正多边形的一个外角等于40°, 【答案】D【解析】利用正多边形的每个外角都相等,外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数解:360°÷40°=9【知识点】多边形外角和1.(2018湖北鄂州,5,3分)一副三角板如图放置,则∠AOD的度数为()°°°°【答案】C【解析】如下图(1),由题意可知,∠ABC=45°,∠DBC=30°,∴∠ABO=∠ABC-∠DBC=45°-30°=15°,又∵∠BOC是△AOB的一个外角,∴∠BOC=∠ABO+∠A=15°+90°=105°,∴∠AOD=∠BOC=105°.【知识点】三角形的外角;对顶角2.(2018内蒙古呼和浩特,3,3分)已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()【解析】设这个多边形为n边形,则(n-2)180=1080,解得n=8,故选B.【知识点】多边形的内角和3.(2018河北省,1,3)下列图形具有稳定性的是()【答案】A【解析】三角形是具有稳定性的图形,故选A.【知识点】三角形的稳定性4.(2018福建A卷,3,4)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(),1,,2,,3,,3,5【答案】C【解析】三数中,若最小的两数和大于第三数,符合三角形的三边关系,则能成为一个三角形三边长,:∵1+1=2,∴选项A不能;∵1+2<4,∴选项B不可能;∵2+3>4,∴选项C能;∵2+3=5,∴.【知识点】三角形三边的关系5.(2018福建A卷,4,4)一个边形的内角和是360°,则等于()【答案】B【解析】先确定该多边形的内角和是360゜,根据多边形的内角和公式,:∵多边形的内角和是360゜,∴多边形的边数是:360゜=(-2)×180°,=4.【知识点】多边形;多边形的内角和6.(2018福建B卷,3,4)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(),1,,2,,3,,3,5【答案】C【解析】三数中,若最小的两数和大于第三数,符合三角形的三边关系,则能成为一个三角形三边长,:∵1+1=2,∴选项A不能;∵1+2<4,∴选项B不可能;∵2+3>4,∴选项C能;∵2+3=5,∴.【知识点】三角形三边的关系7.(2018福建B卷,4,4)一个边形的内角和是360°,则等于()【答案】B【解析】先确定该多边形的内角和是360゜,根据多边形的内角和公式,:∵多边形的内角和是360゜,∴多边形的边数是:360゜=(-2)×180°,=4.【知识点】多边形;多边形的内角和8.(2018四川雅安,5题,3分)已知n边形的每个外角都等于60°,则它的内角和是A.