等腰三角形教学设计.doc

北师大版8年级下册第1章第1节等腰三角形(3)教案一、教学目标:,,并能简单应用。。教学重点经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程。教学难点等腰三角形判定定理与反证法二、教学过程第一环节:复****引入活动过程:通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路,要求学生独立思考后再进交流。?这个命题的题设和结论分别是什么???如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等?第二环节:逆向思考,定理证明活动过程与效果:教师:上面,我们改变问题条件,得出了很多类似的结论,这是研究问题的一种常用方法,除此之外,我们还可以“反过来”思考问题,“等边对等角”,反过来成立吗?也就是:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?第三环节:巩固练****活动过程与效果:将书中的随堂练****提前到此,是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC且∠1=∠:AB=:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=∠2,∴∠B=∠C.∴AB=AC(等角对等边).第四环节:适时提问导出反证法活动过程与效果:我们类比归纳获得一个数学结论,“反过来”,是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”:小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,?如果成立,你能证明它吗?有学生提出:“,观察并测量发现,如果两个角不相等,“等角对等边”那样却很难证明,因为它的条件和结论都是否定的.”,我们有没有别的证明思路和方法呢?我们来看一位同学的想法:如图,在△ABC中,已知∠B≠∠C,此时AB与Ac要么相等,=AC,那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B,但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾,因此AB≠AC你能理解他的推理过程吗?再例如,我们要证明△ABC中不可能有两个直角,也可以采用这位同学的证法,假设有两个角是直角,不妨设∠A=90°,∠B=