研究生课内实验-高级运筹学-第一次.doc

课内实验报告
课程名: 高级运筹学
任课教师: 刑光军
专业: 工商管理
学号: 1013091834
姓名: 陈楠
2013/2014学年第 1 学期
南京邮电大学经济与管理学院
《高级运筹学》课程实验第 1 次实验报告
实验内容及基本要求:
实验项目名称:线性规划与目标规划实验
实验类型: 验证
每组人数: 1
实验内容及要求:
内容:线性规划与目标规划建模与求解
要求:能够写出求解模型,运用Mathematica软件或者其它软件进行求解并对求解结果进行分析
实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点:
,阐明建立模型的过程。
,包括采用什么算法,使用什么软件以及计算详细过程和结果。
,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。
实验结果:(附后)
成绩评定:
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见:
成绩
指导教师签名
日期
实验背景:
,它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示。
时间
所需售货人数(人)
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的,问应该如何安排售货人员的作息,既满足了工作需要,又使配备的售货人员人数最少?
解:
分析问题,建立模型
因为要求连续休息两天,且每人每周工作5天,所以工作的时间必然连续,设假设Xi表示的是第i天售货人员开始休息,并且连续休息两天,建立数学模型:
目标函数:MinZ=X1+X2+X3+ X4+X5+X6+X7
约束条件:. X3+ X4+X5+X6+X7≥28
X1+ X4+X5+X6+X7≥15
X1+ X2+X5+X6+X7≥24
X1+ X2+X3+X6+X7≥25
X1+ X2+X3+X4+X7≥19
X1+ X2+X3+X4+X5≥31
X2+ X3+X4+X5+X6≥28
X1,X2,X3, X4,X5,X6,X7≥0
结果分析
使用mathematica软件将以上数学方程式输入计算区域内,构建模型为:
得出计算结果为:
则可得:配备的售货人员人数最少为36人,其中周一开始休息的人数为12人,周二开始休息人数为0人,周三开始休息人数为11人,周四开始休息人数为4人,周五开始休息人数为0人,周六开始休息的人数为8人,周日开始休息人数为0人,既满足了工作需要,又使配备的售货人员人数最少。
2. 石家庄北方研究院有一、二、三三个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000吨,由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应,价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000吨,运价为:
由于需大于供,经院研究决定一区供应量可减少0-300吨,二区必须满足需求量,三区供应量不少于1500吨,试求总费用为最低的调运方案。
解:
分析问题,建立模型
设Xij为从产地(山西盂县、河北临城、假想生产点)Ai运往销地Bj的运输量,根据题意,作出产销平衡和运价表
M代表一个很大的正数,迫使X31,X33,X34取值为0
产销平衡问题:总产量=总销量
Min f=+ + + + + + + + + +M X31+M X33 + M X34
. X11+ X12+ X13+ X14+ X15 =4000
X21+ X22+X23+ X24+ X25 =1500
X31+ X32+X33+ X34+ X35 =500
X11+X21+X31=2700
X12+X22+X32=300
X13+X23+X33=1000
X14+X24+X34=1500
X15+X25+X35=500
Xij ≥0 (i=1,2,3 ;j=1,2,3,4,5)
结果分析
使用mathematica软件将以上数学方程式输入计算区域内,构建模型为:
Shift+Enter得出计算结果为:
则可得:总运费最少为8585。其中,盂县运往一区的煤炭数量为1200吨,运往二区的煤炭数量为1000吨,运往三区的煤炭数量为1500吨;临城运往一区的煤炭数量为1500吨,运往二区、三区的煤炭数量