2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（14）（圆锥曲线2）.doc

2007-2008学年度南昌市高三第一轮复****训练题
数学(十四)(圆锥曲线2)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

A. B. C. D.
2. 椭圆的一个焦点为F,点P在椭圆上,且(O为坐标原点),则△OPF的面积S等于
A. B. C.
、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则的值为A
A. B. C. D.
(x,y)到点F(4,0)的距离等于它到直线x+4=0距离,则M点的轨迹是
+4=0 -4=0 C. D.
,这样的直线有
条
6. 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是
A. B. C. D.
,N是M的中点,则|ON|等于
A. 4 B. 2 C. D. 8
8. 已知, ,曲线一点M到F(7,0)的距离为11,N
是MF的中点,O为坐标原点,则|ON|的值为
A. B. C.
(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是
A. B. C. D.
,抛物线C以为顶点,为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率e满足,则e的值为
M
A. B. C. D.
、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,,则
A、 B、
C、 D、
12. 已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点,且,则的取值范围是
A.[0,3] B. C. D.[0,4]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。
13. 已知点P(x,y)是抛物线y2=x上任意一点,且点P在直线的上方,则实数a的取值范围为.
14. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于
,则;此时,定点与椭圆C上动点距离的最小值为.
16. 已知抛物线的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是___________
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
(k≠0)的弦,此弦满足:①弦长不超过8;②弦所在的直线与椭圆3x2 + 2y2 = 2相交,求k的取值范围.
,设,(1)试用m表示;
(2)在(1)的条件下,求的最大值和最小值
,O为坐标原点。
(1)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,
线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围。
20.(理)已知动点M到点F.
(1)求动点M的轨迹C的方程;