2.1数列的概念与简单表示法(Y).ppt

(Y)(Y)传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题:三角形数:1,3,6,10,···正方形数:1,4,9,16,···事例:共同特点:;(Y)(Y)定义:按一定顺序排列着的一列数称为数列问1:数列,2,改为13,…,35,2,,…,3531请问:是不是同一数列?问2:数列改为:-1,1,-1,1……1,-1,1,-1……,请问:是不是同一数列?不是不是(数列具有有序性)(Y)(Y)1,2,3,4……的倒数排列成的一列数:高一(5)班每次考试的名次由小到大排成的一列数:-1的1次幂,2次幂,3次幂,……排列成一列数:无穷多个1排列成的一列数:(Y)(Y)2数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项,第2项,······,第n项,······3数列的分类(1)按项数分:项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系:递增数列,递减数列,摆动数列,常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列爹匹恫***(Y)(Y)4数列的一般形式可以写成:简记为其中是数第1项第2项第3项第n项5的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示,列的第n项。???那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列或??(Y)(Y)思考:根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗?请举例说明。?例1:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:注意:①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式③(Y)(Y)观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式:(Y)(Y)递推公式:递推公式也是数列的一种表示方法。(Y)(Y)(Y)(Y)