2011届第一轮高考总复习数学理科周考测试卷(下期第十三周2).doc

上杭四中2011届高三理科数学第二轮复习质量检查试题
(下期第十三周) (考试时间:120分钟满分150分)
拟题人:李志武审题人:黄林生傅翠英
来源:泉州七中2011届高三年段校质检数学理科试题
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.
1. 已知a∈R,若(1-ai)(3+2i)是纯虚数,则a的值为( )
A.- B. C.- D.
( )
A. B.
C. D.
3. “”是“与夹角为钝角”的( )


4. 设随机变量服从正态分布,若,则( )
A. B. C. D.
5. 在中,若,则( )
A. B. C. 或
,现输入如下四个函数:,
,,,则可以输出的函数是( )
A. B.
C. D.
7. 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是( )
A. B.
,的图象如图,
则导函数的图象可能为( )
9. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥
(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α( )
A. 不存在 B. 只有1个
C. 恰有4个 D. 有无数多个
10. 对于函数及其定义域的子集,若存在常数,使得对于任意的,存在唯一的满足等式,则称为在上的均值。下列命题中的真命题的个数有( )
①若函数在上单调且值域为,则在上存在唯一均值为;
②若函数在上单调且值域为,则在上的均值可以是任意实数;
③若函数为正常数)存在“均值”,则;
④若是函数在上的唯一均值,则该函数可以是;

二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,.
11. 在样本的频率分布直方图中,共有5个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的,且样本容量为100,则中间一组的频数为.
,如果,那么= .
13. 6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必须到A社区,乙和丙同学均不能到C社区,则不同的安排方法种数为.
14. 规定符号表示一种运算,即其中、;若,则函数的值域.
,且,为坐标原点,为图像的极值点,与轴交于点,过切点作轴的垂线,垂足为,则.
三、解答题:本大题共6个小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)已知函数>,><,若该函数图像上的一个最高点坐标为
,与其相邻的对称中心的坐标是.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数图像在处的切线方程.
17. (本小题满分13分)圆C以双曲线的右焦点F为圆心,且与双曲线的渐近线相切.
(1)求圆C的方程.
(2)过双曲线的左顶点S作一动直线与圆C交于点A、B,是否存在这样的直线,使得,若存