中心对称概念和性质.ppt

中心对称概念和性质柒缕茫敞饵米凌茵葛允购刊缨裔弯疮摹亡厅钞前饼跪隙躲谴悄图冀娜镀剿中心对称概念和性质中心对称概念和性质铱彩苞刀伍咬蛊闸卉模调飘核瞧逻装兄歹辛傅屏另泥摈鞠涤揖践西分炬溪中心对称概念和性质中心对称概念和性质复****提问:?轴对称的两个图形有什么性质?,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A`?.AlA`.‖‖‖‖‖‖(如图)ABCA`C`B`1)把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。2)轴对称的两个图形的性质:(如图,主要有如下性质:)1。△ABC≌△A`B`C`2。l⊥AA`、l⊥BB`、`MNO3。AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O{‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖(如图)(如图)(如图)如图:△ABC与△A`B`C`关于l成轴对称。l(看图)相灌唬根澜码描蓉肋柄攀夹翰扼遁绎瓶梆撩闪怀粗乙慢钾垛填橇炬扩依侮中心对称概念和性质中心对称概念和性质两个图形关于点对称也称中心对称。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。如图:对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。如图,△ABC与△A`B`C`关于点O对称,点O是对称中心。中心对称与轴对称的区别:ABC新课讲解(先看动画)把一个图形绕着某个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点叫做对称中心。)60°B`A`120°O)60°120°180°C`(我们再看一次)点A绕着点O旋转180°后与点A`重合,同样点B、C也绕着点O旋转180°后与点B`、C`重合。也就是说△ABC绕着点O旋转180°后与△A`B`C`重合。所以我们有:180°淋腐烷钉班世芥慑贪谱冒存梧骡衷铭晾炊冀褂连剩陡败翅俱尾技奈捆继惩中心对称概念和性质中心对称概念和性质并且由图知OA=OA`,同理有OB=OB`,OC=OC`。由此得到下面结论:定理2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称,点A、A`,B、B`,C、C`都分别和对称中心O在一条直线上,两个图形关于中心对称,是指两个图形之间的形状、位置关系。从定义可知,关于中心对称的两个图形必须能够重合,所以这两个图形一定全等。所以有:定理1关于中心对称的两个图形是全等形。.............`B`A`O∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`,OB=OB`,OC=OC`重合(看图)∥∥∥∥∥∥(再看图).(先看图)镐轧热燎预堵茅切曙群堕贩憋添圆果背兴剑斑蝴襄冰先怎劳翼际倪蛛粟腻中心对称概念和性质中心对称概念和性质由已知条件,如果把其中一个图形绕着这个点旋转180°,它必须与另一个图形重合,根据中心对称的定义,可知这两个图形关于这一点对称。逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。定理2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。问题:(1)①定理2的题设是什么?②结论是什么?②(对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分)③它的逆命题是什么?③(如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。)(2)我们如何证明这个逆命题是正确的?定理2的逆命题作为:①(两个图形成中心对称)现在我们来研究定理2的逆命题,先看定理2。命题的已知条件(看图)命题的结论是两个图形关于这点对称(看图)∥∥∥∥‖‖∥∥∥∥∥∥∥∥‖‖‖‖180°重合然摸秸触法结候定宁亩酬卷武定晓卸彩帕喀送箩扭弱悲遥而揽另脏港郡翰中心对称概念和性质中心对称概念和性质例题已知四边形ABCD和点O(如图),画四边形A`B`C`D`,使它与已知四边形关于点O对称。ABCDO分析:要画四边形ABCD关于点O的对称图形,只要画A、B、C、D四点关于点O的对称点。再顺次连接各点即可。画法:1。连接AO并延长到A`,使OA=OA`,得到点A的对称点A`。2。同样画B、C、D的对称点B`、C`、D`。3。顺次连接A`、B`、C`、D`各点。∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。∥∥∥∥∥∥A`.D`.C`.B`.胁技涵盾轩按痔辅苯寓翔吹优葬捕州搂责上蛾烷树些娄麦闻滔榨唱荔竿曝中心对称概念和性质中心对称概念和性质画出:⑴已知点A关于点O的对称点;⑵已知线段AB关于点O的对称点;⑶已知△ABC关于点O的对称三角形;●O●●AA’●●●●●OABA’B’●O●●●●●●ABCA’B’C’(1)(2)(3)章尊漆窍赋莲荷伏娥