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Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse例1:观察下列算式:21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256通过观察,用你所发现的规律写出89的末位数字是——————。例2:已知:如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于点H,交⊙O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点,(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切,为什么?2)当点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·?在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图)现找出其中一种,测得∠C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形,做成不同形状的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其他边相切,请设计出所有可能符合题意的方案示意图,并求出扇形的半径(只要画出图形,并直接写出扇形半径)。R=4RRRR=R=R=2R=例2、已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明成立(不要求考生证明)若将图1中的垂直改为斜交,如图2,AB∥CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF∥AB,交BD于点F,则还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由。(2)请找出S△ABD,S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明。∵AB∥EF,∵CD∥EF,,他平时善于总结,并把总结出的结果灵活运用到做题中是他成功的经验之一,例如,总结出“依次连接任意一个四边形各边中点所得四边形(即原四边形的中点四边形)一定是平行四边形”后,他想到曾经做过的这样一道题:如图1,点P是线段AD的中点,分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD,连接AD和BC,,HDGBPFEA图3HDGBPFAEC图2DPBA图4BPA图1如图2,若是线段上任一点,在的同侧作和,使,,,连接,设点分别是的中点,:(1)猜想四边形ABCD的中点四边形的形状,直接回答,不必说明理由;(2)当点在线段的上方时,如图3,在的外部作和,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说明理由;(3)如果(2)中,,其它条件不变,先补全图4,再判断四边形的形状,.(1)四边形是菱形. CHDGBPFEA第22题(2)答图(2)成立. 理由: