新颖题2.doc

薄设F(x)=f(x)+f(-x),,是函数的单调递增区间,将的图象按向量平移得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间必定是-------------------------------------------------------------------------------------------(▲)蚄(A)(B)(C)(D)莀6个不同大小的数如图形式随机排列,▲-------------第1行蕿设第一行的数为,第二、三行中的最大▲▲---------第2行芄数分别为,则满足的▲▲▲--------第3行蒁概率是---------------------------------------------------------------------------------------------(▲)葿(A)(B)(C)(D)罿已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为实常数),当k∈(-∞,0)(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)-k=0只有3个相异实根,现给出下列4个命题:①f(x)-4=0和有一个相同的实根;②f(x)=0和有一个相同的实根;③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=[答案]①②④薃提示:由k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实数根可知,在k<0或k>4时,函数y=f(x)与y=k的图象只有一个交点;0<k<4时,函数y=f(x)与y=k的图象有三个交点;故函数的极值点有两个,,由图知有两根x1,x2,且f(x1)=4及f(x2)=0,及,所以x1是f(x)-4=0和的根,x2是f(x)=0和的根;所以①,②对;将y=f(x)的图象向下平移1个单位得y=f(x)-=f(x)+3的图象,由图象知③错;将y=f(x)的图象向上平移5个单位得y=f(x)+5的图象,将y=f(x)的图象向下平移2个单位得y=f(x)-2的图象,由图象知④,设,莈(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)螅(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值。薄(符号“”表示求和,例如:。)羀(1),袇,猜想薅(2),莁(1)当,即时,函数在区间上是减函数莂 当时,,即,该方程没有整数解芇(2)当,即时,,解得,综上所述,芆如右图所示,在单位正方体蒃的面对角线上存在一点使得最蒀短,,正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是蒄一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,再后退2步的规律移动。如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以一步的距离为一个单位长,令p(n)表示第n秒时的机器狗所在位置的坐标,且p(0)=0,那么下列结论中错误的是()蕿A、p(3)=3B、p(11)=3C、p(111)=33D、p(103)>p(104)荿某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第1个问题答对,才能再答第2个问题,否则中止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、。你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由。螆解:设甲先答A、B所获奖金分别为元,则有------------------------2分节-----5分羁---8分蝿-----------10分蒇由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样。-----------------------------12分莃在正方体中,为的中点,点在其对角面内运动,若总与直线成等角,,现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生,要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名,,某电子元件每降低60C,电子数目就减少一半,已知在零下340C时,该电子元件的电子数目为3个。则在室温260C时,该元件的电子数目为3072个。荿已知O,A,B,C是不共线的四点,若存在一组正实数,使得,则三个角( )莅A、都是钝角 B、至少有两个钝角 C、恰有两个钝角 D、至多有两个钝角袃已知连续函数是上的增函数,且点,、,在它的图象上,为它的反函数,则不等式的解集是芁A., B., C., D.,螈在直角坐标平面内,已知点列