14.3.1因式分解提公因式法.ppt

,利用整式的乘法运算,可以将几个整式的积化为一个多项式的形式,反过来,能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢?若能,这种变形叫做什么呢?这节课,,并感受因式分解与整式乘法是相反方向的变形。,:(1)x(x+1)=(2)2(a+b+c)=(3)(x+1)(x-1)=(4)(2m+n)2=把多项式写成整式的积的形式:(1)x2+x=(2)2a+2b+2c=(3)x2-1=(4)4m2+4mn+n2=整式乘法因式分解x2+x2a+2b+2cx2-14m2+4mn+n2x(x+1)2(a+b+c)(x+1)(x-1)(2m+n)2因分式解的概念把一个化成几个的的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(8)(9)(10)(11)(12)因式分解整式乘法因式分解(11)、(12)既不是整式乘法也不是因式分解。解:pa+pb+pc=p(a+b+c)公因式公因式:多项式各项都含有的公共的因式。把公因式p提出来,多项式pa+pb+pc就可以分解成两个因式p和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。提公因式法如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,:1、确定公因式,并提出公因式;2、确定另一个因式,是多项式除以公因式所得的商;3、整理,把多项式写成这两个因式的积的形式。思考:8a3b2+12ab3c中,?(组内合作交流探索)4ab2例1 把8a3b2+、定系数:各项整数系数的最大公约数;2、定字母:各项相同的字母;3、定指数:相同字母的指数取次数最低的。