《对数函数的图像和性质》教案.docx

《对数函数的图像和性质》教案一、设计思路指导思想数学是一门具有严密推理能力和抽象概括能力的学科。本课以发展学生思维能力为核心,以学生发展为本,从本班学生的实际出发,培养学生观察能力,探究能力和抽象概括能力。教材分析本节课是学生在已知函数概念,并且已经掌握了函数的一般性质和简单的对数运算性质的基础上,进一步研究一类具体函数——对数函数,深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,同时也为今后进一步学****函数的知识打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用。教学目标知识目标:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图像、性质及其简单应用能力目标:通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论思想,以及从特殊到一般等学****数学的方法,并体会数形结合思想情感目标:通过学****学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。教学重点通过对对数函数图像的的探究,得出的对数函数图像及其性质,以及图像和性质的简单应用,是本节课的重点。教学难点底数a的变化对对数函数图像及性质的有较大的影响,是本节课的一大难点。底数不同时,如何比较两个对数的大小是本节课的又一个难点教学准备认真研究教材,与同课头老师探讨教学思路,听取有经验老师的意见!。精心制作PPT和几何画板辅助教学。安排学生预****引入新师:对数函数的概念?定义域是什么? 生:一般地,函数,叫做对数函数,其中定义域是师:对数的运算性质有哪些? 生:; ; 对数的换底公式设计思路:从对数函数概念以及对运算性质引出课题,寻找学****最近发展区,为后面研究对数函数的图象和性质埋下了伏笔。:对数函数的图像操作1:同指数函数一样,在学****了函数定义之后,我们要画函数的图象。在同一坐标系内画出函数和的图象。师:画函数都有哪些步骤呢? 生:列表、描点、连线。 x /4 /22 -2 -1 02 y= 0 -1 -2 -3 操作2:继续在同一坐标系中,画出下列函数图像设计思路:通过描点法在同一坐标画出不同底数函数的图像,既有利于培养学生的动手能力,又有利于学生感知对数函数的图像的变化规律。探究二师:老师布置学****任务和组织学生探究: 请各小组根据同一坐标系中所画底数不同时对数函数的图像,归纳总结出对数函数具有哪些性质?最终请各小组派代表起来汇报本小组的探究结果。生:各小组积极探讨,把发现的性质归纳总结,记录下来。其中重点包含如下内容: v定义域与值域分别是什么 v当底数a变化时,对数函数图像如何变化? v经过哪个定点? vy=logax与y=图像有什么关系 v函数的单调性? v函数的奇偶性? v函数值何时取正值,何时取负值? 设计思路:小组探究,有利于培养学生合作意识和团队精神;开放式的探究,更有利于培养学生观察能力以及发现问题,提出问题能力。:教师轮流要求各小组派代表展示本组所发现对数函数的所有性质,其它队员可以补充,并对学生的精彩回答加以肯定;如果发现了新问题,鼓励学生继续讨论。生: 通过学生的观察、探究和发现,以及各组的成果展示,将对数函数的图像性质,归结总结如下:图象 a>1 0<a<1 0 性质特征定义域; 值域 R 渐近线图象都在y轴的右方,