高职专升本第二章导数与其应用习题与答案.doc

高职专升本第二章导数与其应用习题与答案.doc,则以下结论错误的是(D)。A在x0处有极限;B在x0处连续;C在x0处可微;D必成立。,则(B)是错误的。(02-03电大试题)A函数在点x0处有定义;B,但;C函数在x0处连续;D函数在x0处可微。,则在x0处(A)A必不可导;B有时可导;C必无定义;D必无极限。=|2x|在x=0处的导数(D)。A等于0;B等于2;C等于-2;D不存在。=|sinx|在点x=0处的导数(D)。A等于-1;B等于0;C等于1;D不存在。6.,则y’=(B)。A;B;C;D。=sinx在点(0,0)处的切线方程是(C)。Ay=2xBCy=xDy=-x8.,则=(D)。(02-03电大试题)Acosx+xsinxBcosx-xsinxC2sinx+xcosxD-2sinx-[1,e]上满足Lagrange定理条件的函数是(B)。Ay=ln(lnx);By=lnx;Cy=;Dy=ln(2-x)。[a,b]上连续,在(a,b)内可导,Lagrange定理的结论是至少存在一点ξ,使(A)。A;B;C;D。11.,则x0是函数的(D)。(02-03电大试题);;;。(a,b)内的极小值点,则(C)。A必有;B必不存在;C或不存在;Dx∈(a,b)时,必有。=arctanex,则dy=(C)。A;B;C;D。,则=(C)。A1-sinx2;B1+sinx2;C1-sinx2·2x;D(1-sinx2)·2x。,则=(B)。A;B;C;D。(D)。A0;B1;C∞;D。(a,b)内的一个极大点和一个极小点,则(D)必成立。A;B;C对"x∈(a,b),,;D、可能为0,也可能不存在。18若,则一定是的(D)。A最大值;B极小值;C最小值;D极大值。:=lnx,则=。,则y’=0。=x3+4在点(0,4)处的切线平行于x轴。=x2在点(1/2,1/4)处的切线的倾斜角是45°。=x·sinx,则=2。=。=0处可微,则=。8.=。9.=。10.。,面积为S(x)。加热后半径伸长了△x,应用微分方法求出△S≈S’(x)△x。。=arctan(x2+1)的递增区间是。=ln(2x4+8)的递减区间是。=sinx-x在其定义域内的单调性是单调减少。:如果在点x0处取得极值且在点x0处可导,则。[a,b]上连续,在(a,b)内,则函数的最小值为。,若、,则是的极大值。,则产量时,。。三、解答题:。解:因为,所以。。解:。。解:。。解:曲线在点处的切线的斜率为在点处的导数因为,。解:。。解:。。解:。。解:两边取自然对数,得两边对求导,得。。解:两边取自然对数,得两边对求导,。解:两边取自然对数,得两边对求导,得整理,得。。解:两边对求导,得整理,得。。解:两边对求导,得整理,,求y(n)。解:因为,,,……………………………………所以,,求。解:,。。解:。。解:。,,求所增加面积的精确值与近似值。解:,。当,时,,。即增加面积的精确值为,近似值为。?如果满足就求出定理中的。解:因为是初等函数,在其定义域内连续可导,所以在区间上连续,在区间内可导,满足Lagrange定理条件。因而在区间内至少存在一点,使得即。’Hospital法则求极限。解:。’Hospital法则求极限。解:’Hospital法则求极限。解:,因为,所以。。解:令,解得驻点,把定义域分成和两个子区间。列表-+-+↘↗由表可知:函数在内递减,在内递增。。解:令,解得或。