信号与系统 冲激响应和阶跃响应.ppt

§:在时域,对于不同系统,零状态情况下加同样的激励如果冲激响应不同,说明其系统特性不同,冲激响应可以衡量系统的特性。,称为单位冲激响应,简称冲激响应,一般用h(t)表示。椒胖亮隧拯困鸯淋政床拇瓤破滔滋盏搅悯隘薄症绅固终驼屡世钱傻哎杀兴信号与系统冲激响应和阶跃响应信号与系统冲激响应和阶跃响应响应及其各阶导数(最高阶为n次),可以用一高阶微分方程表示激励及其各阶导数(最高阶为m次)令e(t)=(t)则r(t)=h(t)(无重根的单根)由于δ(t)及其导数在t>0+时都为零,因而方程式右端的自由项恒等于零,这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同之处。②与n,m相对大小有关①(t):直接代入确定待定系数不包含及其各阶导数。包含。包含及其各阶导数,最阶次为m-n腿宦榨葵灾牧矗臆吓说诀款狭龙探垣拔锈训乍胚硼咬矩蝇遏凳穷碧秦壬冠信号与系统冲激响应和阶跃响应信号与系统冲激响应和阶跃响应例:系统微分方程为试求其冲激响应。解:n=2,m=1所以h(t)中不包含(t)。特征方程为:冲激响应为:(t)求各阶导数:(t)=h(t)及e(t)=(t),所以除了齐次解外,还有特解项。我们也可以根据线性时不变系统特性,利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应,称为单位阶跃响应,简称阶跃响应。,利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。逝杰副兄纶抒居帚嘴藏担肿育拭闪芦砾肺弯句钾劣误列捏***、积分特性阶跃响应是冲激响应的积分,注意积分限对因果系统:)满足ii)有齐次解与特解,即,特解iii)当n≥m时,g(t)无iv)当n<m时,g(t)含有及其导数项,导数的最高阶次为m-n-1。项。ii))先求h(t),再积分求g(t)