（高三复习）二次函数的图象和性质问题.ppt

二次函数(一)《二次函数的图象和性质》云阳中学高三备课组彭小武对称轴:X=-b/2a2、二次函数的图象和性质1、二次函数的三种解析式(1)一般式:(2)顶点式:(3)两根式:xyoxyoa<0a>0顶点:(-b/2a,(4ac-b2)/4a)y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+n(a≠0),(m,n)是顶点y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1x2是方程的根考点·难点·疑点考点·基点·(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1+(x)=2x2-mx+3,当x∈(-∞,-1]时是减函数,当x∈(-1,+∞)时是增函数,则f(2)==ax2+bx+c是偶函数的充要条件为------------b=(x)=x2+bx+c,x∈[0,+∞)是单调函数的充要条件是()Ab≥0Bb≤0Cb>0Db<0A变式:二次函数f(x)=ax2+bx+c,若函数y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则()Ac=0Bb=0C2a-b=0D2a+b=0D1、求二次函数解析式的问题例1:(见听课手册例1)变式题:(见听课手册例1变式题)能力·思维·方法练****已知二次函数的对称轴为,截x轴上的弦长为4,且过点(0,-1),、二次函数的图象和性质的应用例2:(1)函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于x=1对称,则a=,b=。(2)函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]在区间[-1,+∞)上递增,则f(-1)的取值范围是。能力·思维·方法例3:(见听课手册考题1)Oxy-11Oxy-11OxyOxy-46(-∞,-2]基础训练·延伸拓展1、若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是()[1,2]上存在反函数的充要条件是( )·=log(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是……()A.(-∞,4)B.(-4,4)C.(-∞,-4)∪[2,+∞]D.[-4,4]∈R恒成立,则实数a的取值范围是()C基础训练·(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)