平面向量教学设计.doc

【教学目标】;,提高分析和解决简单实际问题的能力,动手操作的能力,增强应用数学的意识。【教学重点】重点建立数学模型,并用所学知识解决有关实际问题。【教学难点】难点是利用向量知识解决有关实际问题。【过程方法】通过对现实生活情境的探究过程,感知应用数学解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。【教学过程】一、讲授新课探究(一):向量在物理学中的应用请两位同学一起将一桶水提起来,根据两人手臂角度的变化,问有什么感觉?思考1:两个人共提一桶水,根据生活经验,两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系?思考2:若两只手臂的拉力为F1、F2,物体的重力为G,那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系?思考3:假设两只手臂的拉力大小相等,夹角为θ,那么|F1|、|G|、θ之间的关系如何?思考4:上述结论表明,若重力G一定,,这个函数的定义域是什么?单调性如何?思考5:|F1|有最大值或最小值吗?|F1|与|G|可能相等吗?为什么?,无弹性的细绳OA,OB的一端分别固定在A,B处,同质量的细绳OC下端系着一个秤盘,且使得OBOC,试分析OA,OB,OC三根绳子受力的大小,判断哪根绳子受力最大。AOBC练****1:如图,用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具,根据力的平衡理论,每根绳子的拉力是多少?120°OCBA10N练****2:在重300N的物体上,系两根绳子,这两根绳子在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别是,求重物平衡时,,一条河的两岸平行,一艘船从A处出发到河对岸,已知船在静水中的速度|v1|=10㎞/h,水流速度|v2|=5㎞/h,如果船垂直向对岸驶去,那么船的实际速度v的大小是多少?A变题1:如果船沿与上游河岸成60°方向行驶,那么船的实际速度v的大小是多少?变题2:船应沿什么方向行驶,才能使航程最短?变题3:如果河的宽度d=500m,那么船行驶到对岸至少要几分钟?练****某人在静水中游泳的速度为m/s,河水自西向东流速为1m/s,若此人正朝正南方向游去,求他的实际前进方向和速度。探究(二)::,求证:思考:你能否用平面几何的知识解释例3?练****1:已知在中,,则为的心。练****2:若为内一点,,则为的心。练****3:已知向量满足条件,且,求证:是正三角形。三、课堂小结:向量的有关知识在物理中应用是非常广泛的,它也是解释某些物理现象的重要基础,求解时,要注意以下几点:(数学模型);;(向量、三角、解三角形等)和物理知识解决一些实际问题。锦杂箱郸冗秘谤袖拱冕帘