一维光子晶体的色散特性研究.pdf

一维光子晶体的色散特性研究

(深圳大学工程技术学院 00 电子科学与技术蔡燕燕)
(学号:2000301018)

摘要:利用光学传输矩阵法对均匀光子晶体和缺陷光子晶体的线性位相色散、绝对
位相、有效折射率、群速度、群速度色散特性进行了研究。发现均匀光子晶体在光学厚度比
为(2±):1 时线性位相色散的线性度最好,而折射率比是越小线性度越好;透射系数和
反射系数的绝对位相总趋势相同,但是在长波区,反射位相比透射位相小一个常数;在禁带
区,反射位相和透射位相变化非常缓慢,基本为常数;有效折射率在禁带区与波长近似成线
性关系,其极值出现在禁带区的边沿,均匀结构光子晶体有效折射率不可能小于 1;在光子
禁带区出现超光速现象,最大群速度与周期数成线性关系,最小群速速度与周期数成指数关
系;缺陷模处群速度的色散量很大,甚至可以比一般的光纤色散量大几十个数量级。
关键词:光子晶体;位相色散;有效折射率;群速度;群速度色散
教师点评:对均匀光子晶体和缺陷光子晶体的线性位相色散、绝对位相、有效折射率、
群速度、群速度色散特性进行了大量的计算和研究,得到了许多有意义的结果;该论文是一
篇非常优秀的本科毕业论文。(点评老师:欧阳征标,教授)

0 引言
随着人类科学技术的飞速发展,社会不断进步,人们对认识客观世界的能力提出越来越
高的要求,正是这种要求在鞭策人们努力奋斗,开拓人类认识客观世界的视野,实现着从必
然王国向自由王国的飞跃。
上个世纪以半导体为代表的电子带隙材料导致了微电子革命,其核心就在于采用这种能
够操纵电子流动的电子带隙材料,使我们生活水平提高到一个新的水平。但是科技的进步是
飞速的,社会的发展是无情的,让人们曾经欢欣鼓舞的半导体器件已经不能满足社会发展的
需要,于是人们开始寻找更高速度、更高效率的新材料,恰逢其时,光子晶体诞生了[1-2]。
光子有着电子所没有的优势:速度更快、光子之间没有相互作用。光子晶体有一个显著的特
点,它可以如人所愿地控制光子的运动,是光电集成、光子集成、光通讯、微波通讯、空间
光电技术中的一种新概念材料,也是为相关学科发展和高新技术突破带来新机遇的关键性基
础材料。由于其独特的特性,光子晶体可以制作全新原理或以前所不能制作的高性能光电子
1
器件[3]。例如,在光通讯上,光子晶体光纤、光子晶体光开关、光子晶体多通道滤波器、光
子晶体色散补偿器、光子晶体激光器、光子晶体 DWDM 将给通信技术带来一个飞跃。有人
预言: 如果光子晶体一旦走出实验室,走上生产线,将会为人类社会带来又一场科技革命。
研究光子晶体的构成及光波在光子晶体中的传播行为[4-6],不仅能对光波与物质的相互
作用的基本知识有所了解,而且能够发现其中的一些新现象和规律,有利于开拓其应用领域、
创造新的功能器件。本文对光子晶体的线性位相色散、绝对位相、有效折射率、群速度、群
速度色散特性等方面的研究正是基于这样一个目的而进行的。
1 物理模型
为了方便研究,我们将两块结构完全相同的晶体背对背放置和在一维光子晶体中插入另
一种介质的方法,构成缺陷态光子晶体。鉴于两种折射率组合的光子晶体的制作在工艺上比
较容易实现,我们研究使用的材料组合一般是基于