四、时钟问题.doc

1、二点到三点钟之间,分针与时针什么时候重合?分析:两点钟的时候,分针指向12,时针指向2,分针在时针后5×2=10(小格)。而分针每分钟可追及1-=(小格),要两针重合,分针必须追上10小格,这样所需要时间应为(10÷)分钟。       解:  (5×2)÷(1-)=10÷=10(分)           答:2点10分时,两针重合。2、在4点钟至5点钟之间,分针和时针在什么时候在同一条直线上?分析:分针与时针成一条直线时,两针之间相差30小格。在4点钟的时候,分针指向12,时针指向4,分针在时针后5×4=20(小格)。因分针比时针速度快,要成直线,分针必须追上时针(20小格)并超过时针(30小格)后,才能成一条直线。因此,需追及(20+30)小格。       解:   (5×4+30)÷(1-)=50÷=54(分)           答:在4点54分时,分针和时针在同一条直线上。3、在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角?分析:分针与时针成直角,相差15小格(或在前或在后),一点时分针在时针后5×1=5小格,在成直角,分针必须追及并超过时针,才能构成直角。所以分针需追及(5×1+15)小格或追及(5×1+45)小格。       解:  (5×1+15)÷(1-)=20÷=21(分)          或(5×1+45)÷(1-)=50÷=54(分)           答:在1点21分和1点54分时,两针都成直角。4、星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点,是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?分析:连半点敲声在内,一共敲了三下,说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针:      第一次成一条直线时刻是:(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)                              即12点32分。      第二次成一条直线时刻是:(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)                              即1点38分。      第三次成一条直线的时刻是:(5×2+30)÷(1-)=40÷=43(分)                             即 2点