广州经济技术开发区东辉广场A型住宅钢筋混凝土轻型框架设计.pdf

2010年高考数学广东卷(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则集合
A. B. C. D.
,,则
+ i +2 i
,则
,为偶函数

,是是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则

5.“”是“一元二次方程有实数解”的


,为正三角形,,,
,则多面体的正视图(也称主视图)是
已知随机变量服从正态分布,且,则

,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是

填空题:,满分30分
必做题(9~13题)
函数,的定义域是.
,,,满足条件,则.
,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC= .
、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是.
,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中位居民的月均用水量分别为(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,且,分别为1,,则输出的结果为.
图3
选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)如图3,是半径为的
圆的两条弦,他们相交于AB的中点P,,
,则=_________.
15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)
()中,曲线与的交点
的极坐标为______________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤
.
16.(本小题满分l4分)
已知函数在时取得最大值4。
(1)求的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)若,求。
17.(本小题满分12分)
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],……,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示。
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505
克的产品数量。
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,
设Y为重量超过505克的产品数量,
求Y的分布列。
(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2
件产品合格的重量超过505克的概率。
18.(本小题满分14分)