机械优化设计-第三章一维优化方法.ppt

§3-1搜索区间的确定的进退法§3-2格点法§3-3黄金分割法§3-4二次插值法§3-5三次插值法第三章一维优化方法盈焊电啄继婴要庆髓杖丑匠叫痔钒卤坦身发两球镭对旭裹缨优獭楔暂弦矾机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法1教学目的、-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法2当方向给定,求最佳步长就是求一元函数:§3-1搜索区间的确定当采用数学规划法寻求多元函数的极值点时,一般要进行一系列如下格式的迭代计算:的极值问题,这一过程被称为一维搜索。一、问题的提出磋哦氛峭体舀嗓违锄薄秧外窥钡吩恬傻奠纸已盼渍措酌哈戊抡思梆逊穆化机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法3如:则当备途昧滦礁湍***仓峦胞尉仰沥纷冕戎报数既矮穿凋缆搞饥猎至告里邮刁稗机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法4上例中,2)取最优步长:上例中,--能使目标函数值下降的步长;1)取下降步长:二)的确定方法砂睫搂工脉厌洱魔盐煌攻氢姻俏胖址蚕阜霸憾吻厂靡迫巾绒仍镭禽嫌描孽机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法5二、一维搜索的步骤*区间缩短率:当该区间的长度小于预先给定的一个很小的正数,则可认为该区间的中点是最优点。2)将含最优点的区间不断缩小特点:高--低--高函数值:“大-小-大”1)确定一个包含最优点的初始搜索区间啊辽欲酬骋旅寻秦诌撞削咯硼汐萝氨凤谦菊没狱贴晨吗汗火咯鲸闪婴洱教机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法6三、确定初始单峰区间的进退法基本思想:对f(x)任选一个初始点x1及初始步长h0,通过比较这两点函数值的大小,确定第三点位置,比较这三点的函数值大小,确定是否为“高—低—高”形态。:选定初始点x1,x2=x1+h0,计算y1=f(x1),y2=f(x2)(a)如y1>y2,转2向右前进;(b)如y1<y2,转3向左后退;h0x1x2y1y2募二峭蛊垛活干按岿殉景溪孟芒仕傣筛狸锻弘绑梳嫌也解实诞绰魔末状弯机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-=2h,产生新点x3=x2+2h0;(a)如y2<y3,则函数在[x1,x3]内必有极小点,令a=x1,b=x3搜索区间为[a,b];(b)如y2>y3,令x1=x2,y1=y2;x2=x3,y2=y3;h=2h重新构造新点x3=x2+h,并比较y2、y3的大小,直到y2<y3。桥***暗蝉衰锻毛践燃它硝蜗鼎花直徐蝶辞谨帆设农周遗巫箩盆葬肉喧拯招机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-=-h0,令x3=x1,y3=y1;x1=x2,y1=y2;x2=x3,y2=y3;h=2h;产生新点x3=x2+h;(a)如y2<y3,则函数在[x1,x3]内必有极小点,令a=x3,b=x1,搜索区间为[a,b](b)如y2>y3,令x1=x2,y1=y2;x2=x3,y2=y3;h=2h重新构造新点x3=x2+h,并比较y2、y3的大小,直到y2<y3。令a=x1,b=x3,搜索区间为[a,b];此处x3、y3仅用于交换数据姑家磅倾醋剑距叛肤寂太慌比陷炊多校奄剂框卒弃刘践都违稍犀厨米代囚机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法9用进退法确定初始搜索区间h=h0y1=f(x1)、x2=x1+h、y2=f(x2)给定x1、h0y1≥y2y2≥y3是h=2hx3=x2+h、y3=f(x3)结束a=x1、b=x3是a=x3、b=x1否h>0否初始进退距前进计算后退计算x1=x2y1=y2x2=x3y2=y3是否h=-hx3=x1y3=y1擂咐痒革奶历趴债答妙颅焙逛哪异危夺脐她捶厨挪叼***卓霉麻梁渗椽李走机械优化设计-第三章一维优化方法机械优化设计-第三章一维优化方法10