巧用中点.doc

授课时间:2017年4月8日备课时间:2017年4月1日年级:八年级科目:数学开课老师姓名:刘颖课题:巧用中点听课老师姓名教学目标掌握有关中点辅助线的题型,并学会如何作有关中点辅助线的题目。重点难点掌握有关中点辅助线的题型,并学会如何作有关中点辅助线的题目。教学内容由中点想到的辅助线口诀:三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。在三角形中,如果已知一点是三角形某一边上的中点,那么首先应该联想到三角形的中线、中位线、加倍延长中线及其相关性质(直角三角形斜边中线性质、等腰三角形底边中线性质),然后通过探索,找到解决问题的方法。(一)常用辅助线添加方法——倍长中线△ABC中方式1:延长AD到E,AD是BC边中线使DE=AD,连接BE作CF⊥AD于F,延长MD到N,作BE⊥AD的延长线于E使DN=MD,连接BE证明线段的相等,其一:看到中线可倍长中线,构造全等,再寻找其中的线段之间的等量关系。其二:直接构造全等三角形1、已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为( ) :已知三角形3条中位线的比为3:5:6,三角形的周长是112cm,求三条中位线长。2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为。3、如图所示,ABC中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。4、如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,点E是AC的中点,求证:BC=2DE。5、在⊿ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围。6、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为边AC的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,连接EF,若AE=4,FC=3,、如图,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取C