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2019年电大高数基础形考1-4答案《高等数学基础》作业一第1章函数第2章极限与连续单项选择题⒈下列各函数对中,(C ).,B.,C.,D.,⒉设函数的定义域为,则函数的图形关于(C).⒊下列函数中为奇函数是(B)..⒋下列函数中为基本初等函数是(C)..⒌下列极限存计算不正确的是(D)..⒍当时,变量(C).⒎若函数在点满足(A),则在点连续。.(二)填空题⒈函数的定义域是.⒉已知函数,则x2-x.⒊.⒋若函数,在处连续,则 e .⒌函数的间断点是.⒍若,则当时,⒈设函数求:.解:,,⒉:有意义,要求解得则定义域为⒊在半径为的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,:AROhEBC设梯形ABCD即为题中要求的梯形,设高为h,即OE=h,下底CD=2R直角三角形AOE中,利用勾股定理得则上底=故⒋:=⒌:⒍:⒎:⒏:⒐:⒑设函数讨论的连续性,:分别对分段点处讨论连续性(1)所以,即在处不连续(2)所以即在处连续由(1)(2)得在除点外均连续故的连续区间为《高等数学基础》作业二第3章导数与微分(一)单项选择题⒈设且极限存在,则(C ).⒉设在可导,则(D )..⒊设,则(A )..⒋设,则(D )..⒌下列结论中正确的是(C).,,,,则在点连续.(二)填空题⒈设函数,则 0 .⒉设,则.⒊曲线在处的切线斜率是⒋曲线在处的切线方程是⒌设,则⒍设,则(三)计算题⒈求下列函数的导数:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒉求下列函数的导数:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒋求下列函数的微分:⑴⑵⑶⑷两边对数得:⑸⑹⒌求下列函数的二阶导数:⑴⑵⑶⑷(四)证明题设是可导的奇函数,:因为f(x)是奇函数所以两边导数得:所以是偶函数。《高等数学基础》作业三第4章导数的应用(一)单项选择题⒈若函数满足条件(D),则存在,,在内可导⒉函数的单调增加区间是(D )..⒊函数在区间内满足(A ).⒋函数满足的点,一定是的(C ).⒌设在内有连续的二阶导数,,若满足(C),.⒍设在内有连续的二阶导数,且,则在此区间内是(A).(二)填空题⒈设在内可导,,且当时,当时,则是的极小值点.⒉若函数在点可导,且是的极值点,则0.⒊函数的单调减少区间是.⒋函数的单调增加区间是⒌若函数在内恒有,则在上的最大值是.⒍函数的拐点是x=0.(三)计算题⒈(2,5)5+极大-极小+y上升27下降0上升列表:极大值:极小值:⒉求函数在区间内的极值点,:⒊试确定函数中的,使函数图形过点和点,且是驻点,:⒋求曲线上的点,:,d为p到A点的距离,则:⒌圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?设园柱体半径为R,高为h,则体积⒍一体积为V的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小?设园柱体半径为R,高为h,则体积