立方分学案.doc

《立方根》导学案学****目标:1、知道立方根的意义及表示方法,知道开立方和立方互为逆运算。2、会求某些数的立方根。3、理解被开方数与它的立方根小数点的移动规律。课前预****单什么是平方根?什么是开平方?二者之间有怎样的关系?正数有几个平方根,它们有什么关系?零的平方根?负数呢?4的平方根是多少?如果用符号表示?计算:(-1)3=13=03=23=(-2)3=33=(-3)3=()3=(-)3=:要制作一种体积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为x,可列方程:这就是要求一个数,使它的立方等于27。因为33=27,所以x=答:这种包装箱的棱长是。课堂活动单活动一:小组交流课前单,并派代表汇报。活动二:概念探究1.∵23=8,∴2是8的立方根,或8的立方根是2;∵33=27,∴3是27的,或27的立方根是∵(-4)3=-64,∴-4是的立方根,或-64的是-3∵(-)3=-,∴是-的立方根,或-的是。类比平方根的定义,你能说出立方根的定义吗?表示方法?,叫做.(它与“加、减、乘、除、乘方、开平方”一样是一种运算形式).正如平方与开平方互为逆运算,立方与互为逆运算。,你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗?(1)因为23=8,所以8的立方根是();(2)因为()3=0,所以0的立方根是();(3)因为()3=-8,所以-8的立方根是();(4)因为()3=,();(5)因为( )3=,所以的立方根是();议一议:正数有立方根吗?;负数有立方根吗?;0数有立方根吗?一个正数有几个立方根?是正是负?一个负数有几个立方根?是正是负?零的立方根是什么?互为相反数的两个数,它们的立方根有什么关系??方根正数零负数平方根立方根总结:你认为中a的取值范围是什么?而中a的取值范围又是什么呢?即时反馈:①判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)25的平方根是5()()()(4)-64没有立方根()②想一想(1)立方根是它本身的数有哪些?(2)平方根是它本身的数呢?活动三::(1)27(2)-(3):(1);(2);(3);A组::(1)8(2)-8(3)125(4)-64(5)216(6)-1000(7)(8)(9)(10) (11) (12)- (13)(-5):(1);(2);(3)提高题:;因为,:针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗??B组:小组学****竞赛1